高考高三数学测试题—三角函数（３）

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1、高中学生学科素质训练高三数学测试题—三角函数（３）一、选择题（本题每小题5分，共50分）（1）已知则有（）（A）（B）（C）（D）（2）已知的值是（）（A）1（B）2（C）3（D）6（3）设（）（A）（B）（C）（D）（4）由函数与函数y=2形成的封闭图形的面积是（）（A）2（B）4（C）2π（D）4π（5）是奇函数，当的表达式是（）（A）（B）（C）（D）（6）设=（）（A）3（B）4（C）5（D）6（7）如果成立的θ所在区间是（）（A）（B）（C）（D）（8）已知函数的最小正周期不大于2，则正整数k的最小正值应该是（）（A

2、）10（B）11（C）12（D）13（9）当时，函数的（）（A）最大值是1，最小值是－1（B）最大值是1，最小值是（C）最大值是2，最小值是－2（D）最大值是2，最小值是－1（10）把函数的图象向右平移个单位所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题每小题4分，共16分）（11）已知的终边上，则角α的弧度数是．（12）若是第象限的角．（13）设α、β在同一象限，且则α、β的终边所在的象限是第象限。（14）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，使纵坐标不变，然后再将图象沿x轴向右平移

3、π个单位，所得的图象对应的解析式是．三、解答题（本题每小题14分，共8４分）15．求值16．证明下列恒等式：（1）（2）17．（1）求函数的定义域和值域；（2）求函数的单调区间．18．求下列函数的最大值与最小值，并求对应的x值．（1）（2）19．作函数位于区间[]上的图象．知函数在定义域上为减函数，且能使对于任意的x∈R成立．求m的取值范围．高三数学测试题参考答案三、三角函数一、1．D解：即综上所述：所求的范围是∴选D．2．A解：题设条件可化为：∴选A．3．C解：原式∴选C．4．D提示利用割补法求面积，5．C解：设，则对于任意

4、的是奇函数，∴选C．6．也即①又即也即②①+②得：7．C解：要有意义，、π、若但这时，若若这时，若、sinθ、tgθ、ctgθ＜0，综上所述，能使原式成立的∴选C．8．D解：由∴适合原题条件的最小正整数k为13．∴选D．9．D提示：利用图象可得答案D．10．B解：向右平移个单位所得的图象解析式为∵这时图象关于y轴对称，即∴∴适合题意的．∴选B．二、11．解：12．解：则13．解：在各象限为减函数，由题设可知，为减函数，也同为减函数，∴α、β同属第二象限．14．解：将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标不变，得到的图

5、象是的图象；再沿x轴向右平移π个单位得到的图象是的图象．三、15．解：，∴原式16．（1）证明：左边原式成立．（2）左边原式成立．17．（1）解：要使原式成立，必须：即所求的定义域为：由题设可知：为实数，∴△≥0，即∴所求函数的值域为（2）为增函数．∴所以所求的函数增区间为其减区间为18．（1）解：根据二次函数的性质：当时，即当时，由于不存在最大值．（2）总成立．有最小值时，y有最大值；而当有最大值时，y有最小值．由二次函数性质可知：当这时，当(x∈Ⅰ、Ⅲ)（x∈Ⅱ、Ⅳ）19．解：很明显，原函数的定义域为上的图象为：：在定义域

6、上为减函数，①②由①得：对于任意的，上式总成立，必须即可由②得：∴对于任意的x∈R，要②总成立，只须上式要成立，必须：综上所述，当时，对于任意的x，原题总成立．