3、非零向量AB与AC满足(AB+AC).BC=0且AB.AC=1.则ABC为ABAC2ABAC(A.等边三角形C.等腰非等边三角形B.直角三角形D.三边均不相等的三角形-1-)6.下列函数中,图像的一部分如右图所示的是A.y=sin(x+p)6p)6p)3p)6()B.y=sin(2x-C.y=cos(4x-D.y=cos(2x-7.若△ABC的内角A满足sin2A=2,则sinA+cosA=3A.153(D.5)B.153C.5338.△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量p=(a+c,b),q=(ba,c
4、a),若p//q,则角C的大小为A.()π6B.π3C.π2D.2π3()9.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是A.2πB.4πC.π42D.π2()10.设abc分别是ΔABC的三个内角ABC所对的边,则a=b(b+c)是A=2B的A.充要条件C.必要而不充分条件B.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件11."等式sin(α+γ)=sin2β成立"是"α,β,γ成等差数列"的A.充分而不必要条件C.充分必要条件A.A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形B.A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形C.A1B1C1
5、是钝角三角形,A2B2C2是锐角三角形D.A1B1C1是锐角三角形,A2B2C2是钝角三角形B.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件()12.如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值,则()二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.-2-313.已知α,β∈3π,π,sin(α+β)=-,sinβπ=12,则cosα+π=54_.413414.给出下面的3个命题:(1)函数y=
6、sin(2x+π;(2)函数323π5π5π3π)上单调递增;(3)x=是函数y=s
7、in(2x+)的y=sin(x)在区间[π,2422)
8、的最小正周期是..ooooπ图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是15.cos43cos77+sin43cos167的值为16.函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0
9、)的图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)++f(2006)=的值等于.y2026x三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(2006年四川卷)已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量m=1,3,n=(cosA,sinA),且m
10、n=1.(1)求角A;(2)若()1+sin2B=3,求tanB.cos2Bsin2B18.(本小题满分12分)(2006年上海春卷)已知函数-3-ππf(x)=2sinx+2cosx,x∈,π.624(1)若sinx=,求函数f(x)的值;5(2)求函数f(x)的值域.19.(本小题满分12分)(2006年安徽卷)已知(Ⅰ)求tanα的值;-4-3π10<α<π,tanα+cotα=.435sin2(Ⅱ)求α2+8sinα2cosα2+11cos2α28的值.π2sinα220.(本小题满分12分)有一块半径为R,中心角为4
11、5°的扇形铁皮材料,为了获取面积最大的矩形铁皮,工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上,然后作其最大内接矩形,试问:工人师傅是怎样选择矩形的四点的?并求出最大面积值.-5-21.(本小题满分12分)设α∈(0,π2),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,x+y)=