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《高三数学同步测试(3)三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高三数学同步测试（3）—《三角函数》一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．已知tanA·tanB=tanA+tanB+1，则cos(A+B)的值是（）A．B．C．D．2．将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数y=1－2sin2x,则f(x)是（）A．cosx B．2cosx C．sinx D．2sinx3．已知钝角的终边经过点，且，则的值为（）A．B．C．D．4．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则
2、P2P4
3、等
4、于（）A．B．2C．3D．45．已知函数在x=2时最大值,则θ的一个值是（）A．B．C．D．6．若,且,则值为（）A．B．C．D．7．若，，则的取值范围是（）A．[4，7]B．[3，7]C．[3，5]D．[5，6]8．如图是半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米.已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上一点P到水面的距离Y（米）与时间X（秒）满足函数关系式OPy,则有（）A．B．C．D．9．已知，恒有成立，且，则实数m的值为（）A．B．C．－1或3D．－3或110．已知A是△ABC的一个内角，且，则△ABC是（）A
5、．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定11．已知函数图象如图甲，则在区间[0，]上大致图象是（）12．函数y=asinx－bcosx的一条对称轴方程为，则直线ax－by+c=0的倾斜角是（）A．45°B．135°C．60°D．120°二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为.14．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=的图象如图所示，则当秒时，电流强度是安.15．最小值为__________.16．已知点是函数上的两个不同点，且，试根据图
6、像特征判定下列四个不等式的正确性：①；②；③；④。其中正确不等式的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知.若且f(x)为偶函数，求的值.18．（本小题满分12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在[上最大值与最小值之和为3，求的值；（3）在（2）条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求.xyo···-π119．（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.（1）求函数在的表
7、达式；（2）求方程的解.20．（本小题满分12分）已知向量（1）求的值；（2）若的值.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(wx+j)，xÎR，(其中w>0)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0）,又f(2+x)=f(2－x),f(0)<0,求这个函数的解析式.22．（本小题满分14分）已知△ABC的周长为6，成等比数列，求（1）△ABC的面积S的最大值；（2）的取值范围.参考答案（三）一、选择题（每小题5分，共60分）：(1).C(2).B(3).D(4).A(5).A(6).B(
8、7).B(8).A(9).D(10).B(11).D(12).B二、填空题（每小题4分，共16分）(13).[－1，];(14).5;(15).;(16).①③三、解答题（共74分，按步骤得分）17．解：……5分∵f(x)为偶函数。∴f(－x)≡f(x)…………7分即得…………9分∴…………11分又∴.…………12分18．解：……2分（1）最小正周期……4分（2）…6分先向左平移再向上平移1即……8分（3）……10分……12分19．解：（1）当时，函数，观察图象易得：，即时，函数，由函数的图象关于直线对称得
9、，时，函数.∴.（2）当时，由得，；当时，由得，.∴方程的解集为20.（本小题满分12分）解：（1）（2）21.解：f(2+x)=f(2-x)f(x)关于x=2对称，又x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0）=6-2=4，即T=16，=。……4分将N（6,0）代入f(x)=sin(x+j)得：sin(+j)=0，得：j=2k+或j=2k+(kÎZ),……8分f(0)<0,j=2k+(kÎZ),满足条件的最小正数j=,……10分所求解析式f(x)=sin(x+)。……12分22.解设依次为a，b，c，则a+b
10、+c=6，b²=ac，由余弦定理得,……4分故有，又从而……6分（1）所以，即…8分（2）所以……12分，…………14分
