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时间:2018-05-02
《高二数学同步测试(5)—曲线方程和圆》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中学生学科素质训练高二数学同步测试(5)—曲线方程和圆共150分,考试用时1一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的,那么下列命题中正确的是()A.坐标满足方程于的点都不在曲线上B.曲线上的点的坐标不都满足方程C.坐标满足方程的点有些在曲线上,有些不在曲线上D.至少有一个点不在曲线上,其坐标满足方程2.等腰三角形,若一腰的两个端点坐标分别是,,顶点,则另一腰的一个端点的轨迹方程是()A.B.C.D.3.定义运算,则符合条件的点P(x,y)的轨迹方程为()A.(x-1)2+4y2=
2、1B.(x-1)2-4y2=1C.(x-1)2+y2=1D.(x-1)2-y2=14.设实数满足条件的最大值()A.23B.25C.D.55.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的充要条件是()A.B=0,且A=C≠0B.B=1且D2+E2-4AF>0C.B=0且A=C≠0,D2+E2-4AF≥0D.B=0且A=C≠0,D2+E2-4AF>06.如果动点P是△ABC所在平面上的点,且,则点P的轨迹为() A.两条平行直线B.过点B的两条直线(除点B) C.∠BAC的平分线D.AC边的中垂线7.对于满足x2+(
3、y-1)2=1的任意x,y,不等式x+y+d≥0恒成立,则实数d的取值范围是()A.[-1,+∞]B.(-∞,-1)C.[+1,+∞]D.(-∞,+1)8.(全国文理2-4)已知圆C与圆关于直线对称,则圆C的方程为()A.B.C.D.9.一辆卡车宽2.7米,要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道,不得违章),则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()A.1.8米B.3米C.3.6米D.4米10.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部,则k的范围是()A.-<k<-1B.-<k<1C.-<k<1D.-
4、2<k<2二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.圆C:为参数)的普通方程为,设O为坐标原点,点M(x0,y0)在C上运动,点P(x,y)是线段OM的中点,则点P的轨迹方程为.12.由动点P向圆PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程是.13.已知,则下列结论正确的是(请将你认为正确的结论的序号全部填入).①它的图象关于x轴对称;②它的图象关于y轴对称;③它的图象关于原点对称;④它的图象是一个封闭图形,且面积大于⑤它的图象是一个封闭图形,且面积小于14.已知P(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+12=
5、0内一点则过点P的最短弦所在直线方程是,过点P的最长弦所在直线方程是.15.若集合A={(x、y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)2+y2=a2}满足A∩B=,则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6题,共75分)16.(12分)自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线m所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l与m所在直线方程.17.(12分)已知直角坐标平面内点Q(2,0),圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0),求动点M的轨迹方程,并说明轨迹
6、是什么曲线.18.(12分)AB是圆O的直径,且|AB|=2a,M是圆上一动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹.19.(12分)已知P(1,2)为圆内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点M的轨迹方程。13分)如图所示,已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,A、B是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.21.(14分)设a、b、c都是整数,过圆外一点向圆引两条切线,试证明:过这两切点的直线上的任意一点都不是格点(所谓格点是指:横、纵坐标
7、都是整数的点)。参考答案(5)一、选择题(每小题5分,共50分)12345678910DBAADBACCC二、填空题(每小题5分,共25分)11.12.13.①②③④令点则该点在圆上,且在曲线内.故它的图象围成封闭的图形的面积大于π.14.8.x+y-3=0,x-y-3=015.-2(+1)<a<2(+1)三解答题(本大题共6题,共75分)16.(12分)l的方程为:3x+4y-3=0或4x+3y+3=0M的方程为3x-4y-3=0或4x-3y+3=017.(12分)M的轨迹方程为(λ2-1)(x2+y2)-4λ2x+(1+4x2)=0,当λ=
8、1时,方程为直线x=.当λ≠1时,方程为(x-)2+y2=它表示圆,该圆圆心坐标为(,0)半径为18.(12分)x2+(y±)2=()2轨迹是分别以C
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