高二《曲线方程和圆》单元测试卷

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1、高二《曲线方程和圆》单元测试卷班级：考号：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是（　　）　A．x＋y＝6B．x±y＝6C．

2、x

3、＋

4、y

5、＝6D．

6、x＋y

7、＝62．原点必位于圆：的（）A．内部B．圆周上C．外部D．均有可能3．平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,－1),C(2,－3)两点,D点在直线3x－y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为（）A．3x－y－B．3x－y－10=0C．3x－y－9=0D．3x－y－12=04．“点Ｍ在曲线y＝｜x｜上”是“点Ｍ到两坐标轴距离相等”的（

8、　　）A．充要条件　B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．非充分非必要条件5．从动点向圆作切线，其切线长的最小值是（）A．B．C．D．6．若曲线x2+y2+a2x+(1–a2)y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（）A．B．C．D．7．直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A．

9、b

10、=B．C．D．以上都错8．圆上到直线3x+4y－11=0的距离等于1的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知圆C：（a>0,）及直线：，若直线被C截得的弦长为，则=（）A．B．C．D．10．若圆上至少有三个不同点到

11、直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是()A.[]B.[]C.[D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围是。12．过P（1，2）的直线l把圆分成两个弓形当其中劣孤最短时直线的方程为____。13．已知直线与圆相切，则的值为。14．已知BC是圆的动弦，且

12、BC

13、=6，则BC的中点的轨迹方程是______。15．已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：①对任意实数k与q，直线l和圆M相切；②对任意实数k与q

14、，直线l和圆M有公共点；③对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切④对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．若M为直线上的一点，A（4，2）为一定点，又点P在直线AM上运动，且求动点P的轨迹方程.（12分）17．求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为的圆的方程．（12分）18．自点A（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x2+y2－4x－4y+7=0相切，求光线

15、L、m所在的直线方程．（12分）19．已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求m的值．（12分）圆的方程为，直线的方程为．（1）求关于对称的圆的方程；（2）当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程．（13分）21．已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．（14分）高二《曲线方程和圆》单元测试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CCACBBBCCB10.（湖南卷）.解：圆整理为，∴圆心坐

16、标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，∴，∴，∴，，∴，直线的倾斜角的取值范围是，选B.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．(0，)12．13.－18或814．15.②④11.（06湖北文科13题）解：由直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点可得直线与圆的位置关系是相交，故圆心到直线的距离小于圆的半径，即<1，解得kÎ(0，)13.（湖北理科13题）解：圆的方程可化为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得，所以的值为－18或8。15.（江

17、西卷）解：选②④圆心坐标为（－cosq，sinq），d=三、解答题（本大题共6题，共75分）16．（12分）[解析]：设点M，P的坐标分别为，由题设及定比分点坐标公式得xyOABO1，因为点在直线2x-y+3=0上，所以，即动点P的轨迹方程为：．17．（12分）[解析]：设圆心坐标为，则，又xyOACC1，即圆的方程为：．18．（12分）[解析1]：.已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程为设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离为1，即解得.故所求入射光线L所在的直线方程为：。这时反射光线所在直线的斜率为，

18、所以所求反射光线m所在的直线方程为：3x－4y－3=0或4x－3y+3=0.[解