高二数学练习试题曲线方程和圆

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1、高二数学练习—曲线方程和圆一．选择题：1．已知以方程＝0的解为坐标的点都在曲线C上，则下列说法正确的有（）（A）方程＝0的曲线是C；（B）曲线C的方程是＝0；（C）不在曲线C上的点的坐标不是方程＝0的解；（D）曲线C上的点的坐标都是方程＝0的解．O（A）O（B）O（C）O（D）2．方程－＝0所表示的图形是（）3．到点A（－1，0）和点B（1，0）的斜率之积为－1的动点P的轨迹方程是（）（A）＋＝1；（B）＋＝1（≠±1)；（C）＋＝1（≠0）；（D）＝．4．若直线＝＋2和曲线2＋3＝6有两个公共点，则的值是（）（A

2、）＝±；（B）≠±；（C）－＜＜；（D）＞或＜－．5．在圆＋＝2上与点（0，－5）距离最大的点的坐标是（）（A）（5，1）；（B）（4，1）；（C）（＋2，－3）；（D）（3，－2）．6．方程＋＋＋2＋2＋－1＝0表示圆，则的取值范围是（）（A）＜－2；（B）－＜＜0；（C）－2＜＜0；（D）－2＜a＜．7．过点M（3，2）作⊙O：＋＋4－2＋4＝0的切线方程是（）（A）＝2；（B）5－12＋9＝0；（C）12－5－26＝0；（D）＝2或5－12＋9＝08．圆＋－4＋4＋6＝0截直线－－5＝0所得的弦长为（）（A）

3、；（B）；（C）1；（D）5．9．与圆C：相切，且与轴、轴都相切的圆的个数有（）（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．10．两圆＋－2＝0与＋＋4＝0的位置关系是（）（A）相离；（B）外切；（C）相交；（D）内切．二．填空题：11．曲线＝

4、

5、与圆＋＝4所围成的最小区域的面积是．12．设圆＋－4－5＝0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是．13．圆心在直线＝上且与轴相切于点（1，0）的圆的方程是．14．集合A＝

6、＋＝4，B＝

7、＋＝，其中＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则的值是．三．解答题：15

8、．已知直线:＝＋，曲线C：＝有两个公共点，求的取值范围．解：16．如图，已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：＋＝1，动点M到圆C的切线长与

9、MQ

10、的比等于．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．Q解：17．已知圆C和轴相切，圆心C在直线－3＝0上，且被直线＝截得的弦长为，求圆C的方程．解：OPBA18．由点P（0，1）引圆＋＝4的割线，交圆于A，B两点，使ΔAOB的面积为（O为原点），求直线的方程．解：高二数学练习—曲线方程和圆一．选择题：1．已知以方程＝0的解为坐标的点都在曲线C上，则下列说法正确的有（C

11、）（A）方程＝0的曲线是C；（B）曲线C的方程是＝0；（C）不在曲线C上的点的坐标不是方程＝0的解；（D）曲线C上的点的坐标都是方程＝0的解．O（A）O（B）O（C）O（D）2．方程－＝0所表示的图形是（D）3．到点A（－1，0）和点B（1，0）的斜率之积为－1的动点P的轨迹方程是（B）（A）＋＝1；（B）＋＝1（≠±1)；（C）＋＝1（≠0）；（D）＝．4．若直线＝＋2和曲线2＋3＝6有两个公共点，则的值是（D）（A）＝±；（B）≠±；（C）－＜＜；（D）＞或＜－．5．在圆＋＝2上与点（0，－5）距离最大的点的坐

12、标是（D）（A）（5，1）；（B）（4，1）；（C）（＋2，－3）；（D）（3，－2）．6．方程＋＋＋2＋2＋－1＝0表示圆，则的取值范围是（D）（A）＜－2；（B）－＜＜0；（C）－2＜＜0；（D）－2＜a＜．7．过点M（3，2）作⊙O：＋＋4－2＋4＝0的切线方程是（D）（A）＝2；（B）5－12＋9＝0；（C）12－5－26＝0；（D）＝2或5－12＋9＝08．圆＋－4＋4＋6＝0截直线－－5＝0所得的弦长为（A）（A）；（B）；（C）1；（D）5．9．与圆C：相切，且与轴、轴都相切的圆的个数有（D）（A）1

13、个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．10．两圆＋－2＝0与＋＋4＝0的位置关系是（C）（A）相离；（B）外切；（C）相交；（D）内切．二．填空题：11．曲线＝

14、

15、与圆＋＝4所围成的最小区域的面积是．12．设圆C：＋－4－5＝0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是：＋－4＝0．13．圆心在直线＝上且与轴相切于点（1，0）的圆的方程是＋＝1．14．集合A＝

16、＋＝4，B＝

17、＋＝，其中＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则的值是3或7．三．解答题：15．已知直线:＝＋，曲线C：＝有两个公共点，求的取值范围．解

18、：∈1，．QONM16．如图，已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：＋＝1，动点M到圆C的切线长与

19、MQ

20、的比等于．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．解：如图，设直线MN切圆于N，得：

21、MN

22、2＝

23、MO

24、2－

25、ON

26、2＝

27、MO

28、2－1．设点M的坐标为，则＝，整理得：＋＝7，它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0），半径为．17．已知圆C和轴相切，圆心C