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《高二数学同步检测十一 曲线与圆的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学同步检测十一曲线与圆的方程第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是()A.（-∞,-2）B.(-,2)C.(-2,0)D.(-2,)答案：D解析：要使该方程表示圆，只需a2+4a2-4(2a2+a-1)＞0,即-2＜a＜.2.直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为()A.y=2xB.y=2x-2C.y=-x+D.y=x+答案：A解析：圆心为（1，2），直线l过点（1，2）且斜率为2，得方
2、程y=2x.3.一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是()A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.(x+)2+y2=答案：C解析：令圆上动点为(x0,y0)，它与定点（3，0）连线的中点为(x,y)，则有(2x-3)2+(2y)2=1(2x-3)2+4y2=1.4.若直线x+y=m与圆(φ为参数,m＞0)相切，则m为()A.B.2C.D.答案：B解析：对圆消参得x2+y2=m.∵直线与圆相切，则,∴m=2.5.如果实数x、y满足(x-2)2+y2=3,那么的最大值是()
3、A.B.C.D.答案：D解析：设=k,问题转化为直线y=kx与圆(x-2)2+y2=3有公共点时,求k的最大值.数形结合,借助图形观察,可以判断k的最大值是,最小值是-.6.若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为()A.-1或B.1或3C.-2或6D.0或4答案：D解析：∵直线被圆截得的弦长为2,r=2,∴圆心(a,0)到直线x-y=2的距离为,得a=0或4.7.已知两点A（-2，0）、B（0，2），点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则△ABC面积的最小值是()A.3-B.3+C.D.答案：A解析：∵
4、AB
5、
6、=2为定值，要使△ABC面积最小，只需过圆心（1，0）作直线AB的垂线，与圆的交点即为点C.又直线AB:x-y+2=0，圆心（1，0）到直线的距离为d=,∴(S△ABC)min=
7、AB
8、·（d-r）=·2·(-1)=3-.8.圆x2+y2-4x+2y-c=0与直线x=0交于A、B两点,圆心为P,若△PAB是正三角形,则c的值为()A.B.-C.D.-答案：A解析：圆心(2,-1)到x=0的距离为2,设圆的半径为r,则r2=,∴c+5=.∴c=.9.与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程是()A.x2+y2-8x+10
9、y+40=0B.x2+y2-8x+10y+20=0C.x2+y2+8x-10y+40=0D.x2+y2+8x-10y+20=0答案：C解析：因x2+y2-4x+2y+4=0的圆心坐标为O1(2,-1),半径r1=1,点O1(2,-1)关于直线x-y+3=0的对称点为O′(-4,5),所以,要求得的圆的方程为(x+4)2+(y-5)2=1,即x2+y2+8x-10y+40=0.10.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)的位置是()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.都有可能答案：B解析：本题主要考查直线与圆的位置关系.依题意＜1,
10、得a2+b2＞1,故P点在圆外.第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)11.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)、B(0,-2),则圆C的方程为_______.答案：（x-2)2+(y+3)2=5解析：设圆C的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2.∵圆心在直线2x-y-7=0上，∴2x0-y0-7=0.①又∵圆过A（0,-4）、B(0,-2),∴x02+(-4-y0)2=r2,②x02+(-2-y0)2=r2.③由①②③解得∴圆的方程为(x-2)2+(y+3)
11、2=5.12.若过点（1，2）总可作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则实数k的取值范围是________.答案：2＜k＜或-＜k＜-3解析：依题意解得2＜k＜或-＜k＜-3.13.动圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0的圆心轨迹方程是__________.答案：x-3y-3=0解析：圆的方程可化为(x-3m)2+［y-(m-1)］2=25.不论m取何实数,方程都表示圆.设动圆圆心为(x0,y0),则消去参变量m,得x0-3y0-3=0,即动圆圆心的方程为x-3y-3=0.14.若圆x2+y2+mx-=
12、0与直线y=-1相切,且其圆心在y轴的左侧,则m的值为________.答案：3解析：由已知有(x+)2+y
