高二数学第一学期期中考试试卷

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1、高二数学第一学期期中考试试卷(实验班)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1，直线2x－y=0与x－3=0的夹角为（）Aarctan2B－arctan2CarctanD－arctan2，不等式（x3－1）(x－1)(x+2)>0的解集（）A{x

2、x>－2}B{x

3、x>-2且x≠1}C{x

4、x<-2或x>1}D{x

5、-2

6、b5，若图中l1,l2,l3,l4的斜率分别为k1k2k3k4则（）AK3>K4>K2>K1BK4>K3>K1>K2CK3>K4>K1>K2DK4>K3>K2>K16，点p(x1,y1)关于直线x+y+1=0对称的点的坐标为（）A（-y1-1,-x1-1）B(y1-1,-x1-1)C(-y1+1,-x1+1)D(y1+1,x1+1)7、A=C≠0B=0是Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件8、过椭圆=1（a>b>0）中心的直线与椭圆交于A，B两点，设椭圆焦点分别为

7、F1(-c,0),F2(c,0),则四边形面积最大值（）AabB2abCbcD2ab9，如果椭圆=1的弦被点（4，2）平分，那么这条弦所在直线的方程是（）Ax-2y=0Bx+2y-4=0C2x+3y-12=0Dx+2y-8=010，我国发射的神州号宇宙飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球的半径为R，飞船的近地点，远地点距地面分别为r1,r2,则飞船运行轨迹短轴长为（）A2r1r2Br1r2C2D二，填空题（共四小题，每小题4分，共16分）13，曲线x=2cosθ上的点到直线4x+3y-12=0的距离最大值_____________Y=2s

8、inθ14，设F1，F2是双曲线=1的焦点，AB是过左焦点F1的弦，且A，B两点都在左支上，若△ABF2的周长为30，则

9、AB

10、_________________15，若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则椭圆的离心率为_________16经过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点且面积最小的圆的方程________________三解答题（共五个大题，64分）17：（12分）一动圆与两定圆C1：（x+3）2+y2=9和C2：（x-3）2+y2=1都外切，求动圆圆心p的轨迹方程。18；（12分）已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标

11、轴，椭圆短轴端点B与两焦点F1，F2组成三角形的周长为4+2且∠F1BF2=1求椭圆的方程。19；（12分）下表给出甲，乙，丙三种食物中维生素A，B的含量及成本甲乙丙维生素A（单位/千克）400600400维生素B（单位/千克）800400成本（元/千克）765营养师想买这三种食物共10千克，使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问这三种食物各购买多少时，成本最低，最低成本是我少？14分）已知点A（）B（），动点C到A，B两点的距离的差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D,E两点，求线段DE的长21：（14分）直线y=

12、kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于不同的两点A，B（1）若以AB为直径的圆恰好过原点，求k的值（2）是否存在实数k，使A，B两点关于直线y=2x对称，若存在求k的范围，若不存在，说明理由。高二数学其中考试实验班答案一、BBDAC，ABDDC二、（13）（14）9（15）（16）x2+y2+x-三、解答题17解：设动圆圆心P(x,y)p半径为r由已知C1(－3,0)半径r1=3C2(3,0)半径r2=1则

13、PC1

14、=r1+r=3+r

15、PC2

16、=r2+r=1+r∴

17、PC1

18、－

19、PC2

20、=（3+r）－(1+r)=2根据双曲线定义∴P点为以C1C2为焦点的双

21、曲线的右支∴2a=2a=12c=6c=3∴b2=c2－a2=8所求P点轨迹方程为（x>0）18，解由椭圆几何意义可知，△F1BF2的周长为

22、BF1

23、+

24、BF2

25、+

26、F1F2

27、即a+a+2C=2a+2C=4+2∴a+c=2+①∵△F1BF2为等腰三角形，顶角F1BF2=1∠F1BO=60°∴a=∴C=a②由①②可知a=2c=∴b=1故所求椭圆方程为或19,解：设所购甲,乙两种食品分别为x,y千克则丙食物为10-x-y千克成本=7x+6y+5(10－x－y)由题意x,y满足的线性条件为400x+600y+400(10－x－y)≥4400即y≥2800x++4

28、00(10－x－y)≥48002x－y≥4目标函数=7x+6y+5(10-x-y