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时间:2018-05-02
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1、高二第一学期期中考试数学试卷(考试时间90分钟,满分100分)命题:吴世星审核:李家齐一、填空题(共12小题,每题3分,共36分)1、设,点的坐标为,则点的坐标为__________.2、设,是与同向的单位向量,则的坐标是__________.3、若等差数列的公差,,则它首项=__________.4、若等比数列中,,则它的公比=__________.5、计算:=__________.6、已知向量,若三点共线,则=__________.7、,则与的夹角是__________.8、已知为平行四边形内一点,设,则=__________.9、在与之间插入两个数,得到数
2、列,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则其中的一组数列是__________.10、已知无穷等比数列各项的和是,则首项的取值范围是__________.11、对个向量,如果存在不全为零的实数使得,则称线性相关.若已知,,是线性相关的,则=__________________.12、若数列是等差数列,则数列也为等差数列;类比上述性质,相应地,若数列是等比数列,且,则有=____________也是等比数列.二、选择题(共4小题,每题3分,共12分)13、下列各式中错误的是…………………………………………………………………()A.B.C.D.14、已知,为
3、线段的中点,则向量与的夹角是()A.B.C.D.15、已知等差数列中,,则的值是………………………()A.B.C.D.16、在△中,有命题①若,则△为锐角三角形②③,则△为等腰三角形④.上述命题正确的是…………………………………………………………………………………………()A.①②B.①④C.②③D.②③④一、解答题(共6小题,第17题6分,第18、19、题8分,第21题10分,第22题12分,共52分)17已知,且∥,,求点的坐标.18已知一个等差数列的前项的和是,前项的和是.求此等差数列的前项和,并求出当为何值时,最大,最大值是多少?19设数列的首项,且()
4、.(1)求;(2)根据上述结果猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.一次人才招聘会上,有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准:甲公司:第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;乙公司:第一年月工资数为元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初同时被甲、乙公司录取,试问:(1)若该人打算连续工作年,则在第年的月工资收入分别是多少元?(2)若该人打算连续工作,且只考虑工资收入的总量,该人应该选择哪家公司?为什么?(精确到1元)21、已知,分别是与轴,轴正方向相同的单位向量,,对任意正整数,.(1)若,求的值;(2)
5、求向量.22、我们在下面的表格中填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为的数列依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格.第1列第2列第3列……第列第1行111……1第2行第3行…………第行(1)按照填写规则,请在上述表格内填写第二行的空格以及第二列的空格;(2)试用、表示第二列的各数之和;(3)设第3列的数依次为,若成等比数列,试求的值;能否找到的值,使得数列的前项成为等比数列?若能找到,的值有多少个?若不能找到,说明理由.上海南汇中学第一学期高二期中考试数学答案及评分标准(考试
6、时间90分钟,满分100分)命题:吴世星审核:李家齐一、填空题(共12小题,每题3分,共36分)1、设,点的坐标为,则点的坐标为______.2、设,是与同向的单位向量,则的坐标是____.3、若等差数列的公差,,则它首项=__________.4、若等比数列中,,则它的公比=__________.5、计算:=__________.6、已知向量,若三点共线,则=________.7、,则与的夹角是__________.8、已知为平行四边形内一点,设,则=___.9、在与之间插入两个数,得到数列,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则其中的一组数列是___
7、或()_____.10、已知无穷等比数列各项的和是,则首项的取值范围是____.11、对个向量,如果存在不全为零的实数使得,则称线性相关.若已知,,是线性相关的,则=____________.12、若数列是等差数列,则数列也为等差数列;类比上述性质,相应地,若数列是等比数列,且,则有=_______也是等比数列.二、选择题(共4小题,每题3分,共12分)13、下列各式中错误的是…………………………………………………………………(C)A.B.C.D.14、已知,为线段的中点,则向量与的夹角是(A)A.B.C.D.15、已知等差数列中,,则的值是………………………(
8、D)A.B.C.D.16
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