2009学年第一学期期中考试高二数学试卷及答案.doc

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1、准考证号码班级学号姓名装订线内请勿答题2009学年光明中学第一学期期中考试高二数学试卷时间：90分钟满分：100分2009.11.12一．填空题：（每题3分，共36分）1．已知，则是该数列的第_________________项．2．已知等比数列中，，则_________________．3．已知等差数列中，，则_________________．4．将循环小数化为分数：_________________．5．无穷等比数列的各项和为_________________．6．已知极限，则_____________，____________．7．已知一个首项为，公差

2、为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项为负数，则它的公差为_________________．8．已知正项等比数列的公比，且，则_________________．9．已知极限存在，则实数的取值范围为_________________．10．用数学归纳法证明等式的过程中，由增加到时，左边应增加的因式为_________________．11．已知极限，则实数的取值范围为_________________．12．如图，已知点，连接的各边中点得到一个新的，又连接各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形，，这一系列三角形趋向于一个点，则点的坐标为___

3、______________．二．选择题：（每题3分，共12分）13．已知数列的极限是，数列满足，则关于数列()(A)不存在极限(B)极限为(C)极限为(D)极限为14．某个命题与正整数有关，如果当（为正整数）时命题成立，那么可以推得当时命题也成立．现在已知时，该命题不成立，则该命题在()(A)时成立(B)时不成立(C)时成立(D)时不成立15．已知是无穷等差数列的前项和，则的值为()(A)(B)(C)(D)16．数列的前项和为()(A)(B)(C)(D)三．解答题：（共52分）17．(8分)计算：(1)(2)18．(8分)一个等差数列首项为，公差为，当为何值

4、时，前项和有最大值，并求出此最大值．19．(10分)无穷等比数列的公比，它的前两项和为，它的奇数项的各项和比偶数项的各项和大，求此数列的通项公式．20．(12分)已知数列的前项和满足；(1)(6分)求证：数列为等比数列，并求其通项公式；(2)(6分)求．21．(14分)已知函数，若数列成等差数列；装订线内请勿答题(1)(4分)求等差数列的公差的值；(2)(6分)求数列的通项公式；(3)(4分)设数列，试比较与的大小．准考证号码班级学号姓名装订线内请勿答题2009学年光明中学第一学期期中考试高二数学试卷（答案）时间：90分钟满分：100分2009.11.12一．

5、填空题：（每题3分，共36分）1．已知，则是该数列的第_____141_____项．2．已知等比数列中，，则_____54________．3．已知等差数列中，，则________200_____．4．将循环小数化为分数：_______________．5．无穷等比数列的各项和为_____________．6．已知极限，则_____，____．7．已知一个首项为，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项为负数，则它的公差为_____________．8．已知正项等比数列的公比，且，则_______________．9．已知极限存在，则实数的取值范围为_

6、_____________．10．用数学归纳法证明等式的过程中，由增加到时，左边应增加的因式为_______．11．已知极限，则实数的取值范围为________．12．如图，已知点，连接的各边中点得到一个新的，又连接各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形，，这一系列三角形趋向于一个点，则点的坐标为________________．二．选择题：（每题3分，共12分）13．已知数列的极限是，数列满足，则关于数列(D)(A)不存在极限(B)极限为(C)极限为(D)极限为14．某个命题与正整数有关，如果当（为正整数）时命题成立，那么可以推得当时命题也成立．现

7、在已知时，该命题不成立，则该命题在(D)(A)时成立(B)时不成立(C)时成立(D)时不成立15．已知是无穷等差数列的前项和，则的值为(A)(A)(B)(C)(D)16．数列的前项和为(B)(A)(B)(C)(D)三．解答题：（共52分）17．(8分)计算：(1)(2)18．(8分)一个等差数列首项为，公差为，当为何值时，前项和有最大值，并求出此最大值．，为最大值19．(10分)无穷等比数列的公比，它的前两项和为，它的奇数项的各项和比偶数项的各项和大，求此数列的通项公式．；解得或（舍）20．(12分)已知数列的前项和满足；(1)(6分)求证：数列为等比数列，并

8、求其通项公式；(2)(6分)求．(1)