某中学高二第一学期期中考试数学试卷：

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1、高二级第一学期期中考试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，答题前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号填写在答题卷的密封线内，所有题0必须用黑色字迹的钢笔或签字笔答在答题卷的指定位置上，否则答案无效。第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡的指定位置上。A.1,—3”3,-1兀=+——+2、函数)Xsin(2x)cos(2x66A.4-B.*D・24=2_X_1、函数yx23的

2、零点是（）3、已知

3、a

4、二10,

5、b

6、=l2,且(3a)2(A.150°B.1350{

7、<-}4、已知集王l4={x}xV2}，NA.△xx2=-厂C.x1x25、在1310ABC中,tanA,cosB210=A.-1B・1CC.1,2D(3,0),G1,0)的最小正周期是（)7T7T4_C.21b)=-36,则a与b的夹角是门(+)(5<1nJ1C.1200D.600{

8、>}X1r1X{x30•扌贝蛙命MN等于B・Xx3fx2x3，则tanC的值是（)・3D・26在等比数列{a}中，己知naaa1311aaA.4B.6C.12D16第1页，共4

9、页2x+y>47、设x,y满足^x-y>-1,则z=x+y()x-2y<2（A）有最小值2,最大值3（B）有最小值2,无最大值（C）有最大值3,无最小值（D）既无最小值，也无最大值2+y28•如果实数x、y满足x+y二4,则X的最小值是（）A.4.(+)+中6忙・估=D.89、直线1ay1o与酸2220Xyx相切,则a的值为（）.A.1,1B•丄2丄C.1D.1>>+=—+—1°、若X0,y厂10,且x4y卞；则2±的最小值为（厂）厂XyA・9B.82C.942D.42第二部分非选择题（共100分）T=二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20

10、分。把答案填在答题卡的相应横线上。1K在等差数列{a}_中

11、,壬37,35826,贝!J3612、不等式2X勺$IW•集为13、如果直线ax3y10与直线x（a2）ya0平行，则a的值为14、从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是第2页，共4页三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题14分）设函数15、（本小题12分）在AABC中，已知a=2/3，c=/6+/2,b=60°,求b及A；f(X)-21X（1）求它的定义域

12、；（2）判断它的奇偶性;1(3求证：f()f(x)・x17、（本小题12分）・如图，在四棱柱O-ABCD中，底面ABCD是菱形，OA丄平面ABCD,E为OA中点，F为BC中点•求证：①平面BDO丄平面18、（本小题12分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多

13、少万元？60的两个根.19、(本小题14分)已知在△ABC中,>2—X+AB,且tanA与tanB是方程x5(I)求tan(AB)的值；(U)若AB5，求BC的长.20、(本小题(I)16分)已知数列满足，a〔=T822,a+2=n—€an1,nN令bhan1缶，证明:｛bn｝是等比数列;(n)求a｝的通项公式。n高二第一学期期中考试数学答案:亠、选择题题号12345678910答案BACCAABDCc二、填空题:11.1312.(-1,2)13.14.15.（本题满分12分）在厶ABC中，已知a=2A,0=*+厂2,0B=60，求b及A；解：I

14、2=2+2_bac2cos=(2V"3)2亠(、6亠,2)2一22、3(、6亠、2)cos45acB12(62-厂J+=・・=2)43(31)8,b_22.+—+—解法一：•••cosa_『c2a厂（22戶2&、巧523）厂「•A60°.2bCL旷.222(62)解法二・・・卢吧厂、*aAbx又•・・62>2.4+1.43.8,23<21.83.6,/.a

15、1/.f(x)的定义域是｛第5页，共4页f(x)是偶函数②•••f(x)一一21(x)+―1—一1-f(x)ADFCOf(