温州中学2010学年第一学期期中考试高二数学试卷文科.doc

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1、温州中学2010学年第一学期期中考试高二数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）1.三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（　　）A．１条　　B．２条　　C．３条　　D．１或3条2.若直线是两条异面直线，则总存在唯一确定的平面满足（）A．B．C．D．3.下列四个结论中正确的是（）①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④

2、若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④4.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列结论正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（）A．倍B．倍C．倍D．倍6.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）A．必定都不是直角三角形B．至多有一个直角三角形C．至多有两个直角三角形D．可能都是直角三角形7.若直线与直线的交点

3、位于第一象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知直线方程为和分别为直线上和外的点，则方程表示（）A．过点且与垂直的直线B．与重合的直线C．过点且与平行的直线D．不过点，但与平行的直线9.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为a，则sina=()A．B．C．D．10.是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于、的动点,为线段上异于、的动点，为线段上异于、的动点,且∥,则下列结论中不正确

4、的是（）A．B．是锐角三角形C．可能是棱台D．可能是棱柱二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）11.过点且与直线垂直的直线方程为.12.直线关于直线的对称直线的方程为.13.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是cm．14.设直线系,对于下列四个结论：(1).当直线垂直轴时，；(2).当时，直线的倾斜角为；(3).中所有直线均经过一个定点；(4).存在定点不在中的任意一条直线上。其中正确的是（写出所

5、有正确的代号）.学号　　　　　　　　班级　　　　　　　姓名…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………温州中学2010学年第一学期期中考试高二数学答题卷（文科）一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）12345678910二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）11．12．13．14．三、解答题（本大题共4题，共44分）15.已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。16.已知直线

6、和点，点为第一象限内的点且在直线上，直线交轴正半轴于点，求△面积的最小值，并求当△面积取最小值时的的坐标。17.如图，矩形与正三角形中，，，为的中点。现将正三角形沿折起，得到四棱锥的三视图如下：（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线所成角的大小。DA1D1C1B1E1BACPO18.如图，已知、分别是正四棱柱上、下底面的中心，是的中点，，其中为非零实数，（1）求证：∥平面；（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；（3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?高二数学期中考试卷（文科）参考答案一、选择题（

7、本大题共10题，每题4分，共40分）12345678910CBDBADBCDC二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）11．12．13．414．(2),(4)三、解答题（本大题共4题，共44分）15.解：（解一）由得交点为，设直线的方程为，则解得，所以直线的方程为；又当直线的斜率不存在时，其方程为，也满足题意故或为所求。（解二）由直线与的距离相等可知，或过的中点，得的方程为的中点得的方程为，故或为所求。（解三）设直线的方程为即，由题意得解得，故或为所求。16.解：设，则由共线得，则当且仅当时，取到

8、最小值此时的坐标为。17.解：（1）；（2）DA1D1C1B1E1BACPOMNF18.解（1）过P作MN∥B1C1，分别交A1B1、D1C1于M、N，则M、N分别为A1B1、D1C1的中点，连MB、NC，则四边形BCNM是平行四边形∵E、M分别为AB、A1B1中点，∴A1E∥MB又MB平面PBC，∴A1E∥平面PBC。（2）过A作AF⊥MB，垂足为F，连PF，∵BC⊥平面ABB1A1，AF平面ABB1A1，∴AF⊥BC，BC∩MB=B，∴