高二数学第一学期期中考试试卷5

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1、高二数学第一学期期中考试试卷5（共四页）命题教师：杨逸民注：本试卷所有答案一律做在（第三、四页）答卷页上。一．选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题中要求的）1.直线2x+ay+3=0的倾斜角为1则a的值为()(A)(B)–(C)2(D)–22.函数y=的定义域是()（A）x>–2（B）x>–1（C）x>–2且x1（D）–2g(x)（B）f(x)=g

2、(x)（C）f(x)

3、a+b

4、>

5、a–b

6、（B）

7、a+b

8、<

9、a–b

10、（C）

11、a–b

12、<

13、

14、

15、a

16、–

17、b

18、

19、（D）

20、a–b

21、<

22、a

23、+

24、b

25、7．直线l与两直线y=1,x–y–7=0分别交于P,Q两点，线段PQ中点是（1，–1），则直线l斜率是（）(A)(B)(C)–(D)–8．不等式x

26、x

27、–3x–2

28、x

29、+6<0的解区间是（）（A）(3,+¥)（B）(2,3)（C）(–¥,–3)∪(2,3)（D）(–3,2)∪(3,+¥)9．设P={x

30、0},Q={x

31、

32、x–1

33、

34、x<5},则实数a的取值范围为（）（A）[1，4]（B）（C）[3，4]（D）10．如果点(5,b)在两条平行直线6x-

35、8y+1=0和3x-4y+5=0之间，则b应取的整数值是()(A)–4(B)4(C)–5(D)511．点M(x,y)在直线x+2y+1=0上移动，函数z=2x+4y的最小值是()（A）（B）（C）2（D）412.两直线x2–xy–6y2=0所夹的锐角是()（A）（B）（C）（D）13.A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且

36、PA

37、=

38、PB

39、，若直线PA的方程为x–y+1=0，则直线PB的方程为()(A)2x–y–1=0(B)x+y–5=0(C)2x+y–7=0(D)2y–x–4=014.对于任意xÎR,>k恒成立

40、，则正整数k的值为()（A）1（B）2（C）3（D）415.若2–m与

41、m

42、–3异号，则m的取值范围是()（A）m>3（B）–33二．填空题（本大题共5小题，每题4分，共16．经过点(2,–1),方向向量为(–7,–2)的直线方程为_________.17.如果关于x的不等式x>的解集为(0,+¥),那么实数a的取值范围为_______.18.点A(4,5)关于直线l的对称点为B(–2,7),则直线l的方程为____________.19.b克糖水中有a克糖(b>a>0

43、),若再添上m克糖(m>0),则糖水就变甜了，试根据这个事实提炼一个不等式___________.已知三个不等式①ab>0②③bc>ad以其中两个作为条件，余下一个作为结论，可以组成_______个正确的命题。三．解答题（本大题共4小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分7分）△ABC的顶点坐标分别为A(–3,0),B(9,5),C(3,9),直线l过点C且把△ABC的面积分成1∶2两部分，求直线l的方程。22．（本小题满分8分）已知不等式x2–3x+a<0的解集为{x

44、1

45、xÎR},(1)求a,b的值；(2)解不等式logc(–bx2+3x+1–a)<0,其中c>0且c1.23．（本小题满分10分）已知直线(a–2)y=(3a–1)x–1.(1)求证无论a为何值，直线总过第一象限；(2)为使这直线不过第二象限，求a的范围。24．（本小题满分10分）某企业决定投资生产某种产品，并用广告方式促销。已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入18万元；又已知年销售量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，且已知投入广告费1万元时，可销售2万件产品。预计此种产品的年销售收

46、入（万元）等于年成本（万元）的150%与年广告费用50%的和。（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数；（2）当年广告费多少万元时，使年利润最大？年最大利润是多少万元？四．附加题（本题满分10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．设函数f(x)=2x–1–2–x–1,xÎR.若当0£θ£时,f(cos2+2msin)+f