高二数学第一学期期中考试试卷4

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1、高二数学第一学期期中考试试卷4一、选择题（60分）1．下列命题中，正确的个数为：①如果a＞b，c＞d那么a－d＞b－c②如果a＞b，ab＞0，则＜③如果a＞b＞0，c＜d＜0，则ac＜bd　④如果a＞b，那么c－2a＜c－2bA．1B．2　　　　　　C．3　　　　D．42．x∈R，那么(1－

2、x

3、)(1＋x)＞0的充要条件是：A．

4、x

5、＜1B．x＜1C．

6、x

7、＞1D．x＜－1或

8、x

9、＜13．已知点(x，y)直线x＋2y＝3上移动，则2x＋4y的最小值是：A．4B．3　　　　　C．6　　　　D．84．不等式lgx2＜(lgx)2的解集为：A．｛x

10、0＜x＜1或x＞100｝B．｛x

11、x＜1或x＞1

12、00　｝　　　　　C．{x

13、x＞0}D．{x

14、x＞100}5．若关于x的不等式

15、x－2

16、＋

17、x－a

18、≥a在R上恒成立，则a的最大值是A．0B．1　　　　　　C．－1　　　　D．26．直线y＝－xtanα＋2，α∈(，π)的倾斜角是：A．αB．α－C．－α　　　　D．π－α7．已知A(2，3)，B(－3，－2)，直线l：y＝kx＋1－k与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是：A．k≠B．k≥或k≤－4C．－4≤k≤　　　　D．≤k≤4　8．当－1≤x≤1时，y＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是：A．a＜0或a＞1B．0≤a≤1C．－1＜a＜－　　D．a≤－1或a≥－9．过点

19、A(1，4)，且纵横截距的绝对值相等的直线共有A．1条　　　　B．2条C．3条　　　　D．4条10．直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为：A．－4　　　B．20C．0　　　　　D．2411．(理)在直线坐标系中，ΔABC的三个顶点分别为A（0，3），B（3，3），C（2，0），直线x＝a将ΔABC分割成面积相等的两部分，则实数的值是：A．　　　B．1＋C．1＋　　　　　D．2－(文)直线l1，l2的斜率是方程6x2＋x－1＝0的两根，则l1到l2的角为：A．45º或135º　　　B．90ºC．135º　　　　　D．45º12、（理）设x1y∈

20、R+，x＋y＋xy＝2，则x＋y的最小值是A．2－2　　　B．－2－2C．2－2　　　　　D．－2－2(文)当x≥0时，不等式(5－a)x2－6x＋a＋5＞0恒成立，则实数a的取值范围是A．(－∞，－4)　　　B．［10，＋∞)C．(－4，4)　　　　　　D．(1，10)一、选择题123456789101112二、填空题（16分）13、已知x＜，函数y＝4x－1＋的最大值是214、不等式1≤

21、

22、＜3的解集为{x

23、2≤x＜或＜x≤4}15、（理）若A（－3,8），B(2,2),l1上存在一点M使得

24、AM

25、＋

26、BM

27、最小，直线l2：(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过定点N，过M，N的直线为l3，l

28、3与直线l3：3bx－2y＋5＝0平行，若l1方程为x＋y＝0，则b＝(文)设直线l经过点(－1，1)，由当点(2，1)与直线l的距离最远时直线l的方程为3x-2y+5=016、由y≤2及

29、x

30、≤y≤

31、x

32、＋1围成几何图形的面积是3三、解答题17、(12分)已知a，b，c均为正数，a＋b＋c＝1，求证:(－1)(－1)(－1)≥8(12分)证明:左边=……………6分2=8……………(12分)18、(12分)解不等式＜2logax－1(a＞0，a≠1)解:原不等式等价于:3–203–2<···············4分<或>1>0><或>1···············8分当a>1时,解集为[

33、,)(a,+)当0

34、x<或x>1}··············5分若0

35、的解集为··············9分若a>1时,不等式的解集为(,1)··············11分综上所述原不等式的解集为当a<0时不等式的解集为{x

36、x<或x>1}当a=0时解集为(1,+)当01时,不等式的解集为(,1)··············12分19、(文)f(1)=a-cf(2)=4a-cf(3)=9a-c···