【步步高】高考数学 考前三个月抢分训练6 函数的图象与性质

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1、训练6　函数的图象与性质1．函数y＝3cos的最小正周期是________．2．已知cos＝，且α∈，则tanα＝____.3．将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为________________．4．若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝______.5．IPF函数f(x)＝cosx＋sinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是________．6．函数y＝2sin的单调递增区间是__________．7．将函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，

2、φ

3、＜)的图象向左平移个单位，所得曲线的一部

4、分如图所示，则ω、φ的值分别为________．8.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象与直线y＝b(00，

5、φ

6、<)的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)图象的对称轴方程为__________________．10.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋

7、k(其中A>0，ω>0,0<φ<2π)一个周期的图象上有最高点和最低点，则f(x)＝__________________.11．一根细线的一端固定，另一端悬挂一个小球，小球来回摆动时，离开平衡位置的位移s(厘米)与时间t(秒)的函数关系是s＝6sin，则小球开始摆动时，离开平衡位置________厘米，小球离开平衡位置的最大距离是________厘米，小球来回摆动一次需要________秒．12．函数y＝的单调递减区间为________．13．把函数y＝cosx－sinx的图象向左平移m(m>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是________．14．关于函数f(x

8、)＝sin(2x－)有下列命题：①其表达式可写成f(x)＝cos(2x＋)；②直线x＝－是函数f(x)的图象的一条对称轴；③函数f(x)的图象可由函数g(x)＝sin2x的图象向右平移个单位得到；④存在α∈(0，π)，使得f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立．其中正确的命题有________．(填序号)答案1．5π2.3．y＝sin4．－5.6．[kπ＋，kπ＋]，k∈Z7．2，－8．[6k,6k＋3]，k∈Z9．x＝＋(k∈Z)10．4sin－111．3　6　112．(kπ，kπ＋)，k∈Z13.14．②④