【步步高】高考数学 考前三个月抢分训练12 直线与圆

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1、训练12　直线与圆1．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为________．2．(·大纲全国)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离C1C2为________．3．“a＝2”是“直线ax＋2y＝0与直线x＋y＝1平行”的________条件．4．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为________．5．(·湖南)已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为________；(2)圆C上任

2、意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．6．点P(x，y)满足：x2＋y2－4x－2y＋4≤0，则点P到直线x＋y－1＝0的最短距离是________．7．若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为________．8．已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，若a与b的夹角为60°，则直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1的位置关系是________．9．设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝

3、0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是____________．10.直线x＋a2y＋1＝0与直线(a2＋1)x－by＋3＝0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则

4、ab

5、的最小值为________．11．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．12．若a，b，c是直角三角形ABC三边的长(c为斜边)，则圆C：x2＋y2＝4被直线l：ax＋by＋c＝0所截得的弦长为________．13．直线l过点

6、(－2,0)，l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，则直线l的斜率k的取值范围是____________．14．已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________．答案1.2．83．充要4．x2＋y2＋2x－4y＝05．(1)5　(2)6.－17．48．相切9.，10．211．412．213.14．2