【步步高】高考数学 考前三个月抢分训练23 综合(七)

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1、训练23　综合(七)1．在复平面内，复数z＝i(1＋2i)对应的点位于第________象限．2．在△ABC中，若sinA＝2sinB，AC＝2，则BC＝________.3．设f(x)＝3ax－2a＋1，a为常数．若存在x0∈(0,1)，使得f(x0)＝0，则实数a的取值范围是________．4．右边的流程图最后输出的n的值是________．5．若实数m、n∈{－1,1,2,3}，且m≠n，则曲线＋＝1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是________．6．已知下列结论：①x1、x2都是正数⇔，②x1、x2、x3都是正数⇔，则由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正数⇔.7．设a，b为

2、不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：①a∥α且b∥α，则a∥b；②a⊥α且b⊥α，则a∥b；③若a∥α且a∥β，则α∥β；④若a⊥α且a⊥β，则α∥β.上面命题中，所有真命题的序号是________．8.等差数列{an}中，a1＞0，S4＝S9，则Sn取最大值时，n＝________.9．函数f(x)＝sin(x＋)＋2sinxcosx在区间[，]上的最大值是________．10．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)＜0的解集是________．11．对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an

3、，则数列的前n项和Sn＝________.12．若函数f(x)满足：对于任意x1，x2＞0，都有f(x1)＞0，f(x2)＞0，且f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)成立，则称函数f(x)具有性质M.给出下列四个函数：①y＝x3；②y＝log2(x＋1)；③y＝2x－1；④y＝sinx.其中具有性质M的函数是________．(填序号)13．已知f(x)＝sin(x＋1)－cos(x＋1)，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)＝________.14．(·四川改编)在抛物线y＝x2＋ax－5(a≠0)上取横坐标为x1＝－4，x2＝2的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直

4、线同时与抛物线和圆5x2＋5y2＝36相切，则抛物线顶点的坐标为________．答案1．二2．43．(，＋∞)∪(－∞，－1)4．55.6．x1x2x3＋x1x2x4＋x1x3x4＋x2x3x4＞07．②④8．6或79.＋110．{x

5、0＜x＜2}11．2n＋1－212．①③13.14．(－2，－9)