高考数学简单几何体测试

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1、专题十九简单几何体1.如图所示,在正方体中,是底面的中心,是的中点。那么异面直线和所成的角的余弦值等于()A.B.C.D.2.设正三棱锥的底边长为,高为2,则侧棱与底面所成角的大小为()A.B.C.D.3.球O的截面把垂直于截面的直径分为两部分,若截面圆半径为,则球O的体积为()A.16πB.C.D.4.在半径为的球面上有、、三点,如果,,则球心到平面的距离为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm5.一平面截球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是()A.B.C..D.6.设地球半径为R,若甲地位于北纬东经,乙地位

2、于南纬度东经,则甲、乙两地球面距离为()A.B.C.D.7.已知球的表面积为,则与球心距离为的平面截球所得的圆面的面积为____________.8.已知过球面上三点、、的截面到球心的距离等于球半径的一半,且,,则球的半径等于_______,球的表面积等于_______.9.已知棱长为的正方体的各个顶点都在同一个球的球面上,则该球的表面积为_______________.10.若球的半径长为13,圆为它的一个截面,且,则圆的半径为_____________,点、为圆上的两个定点,,若为圆上的动点,则的最大面积为____________________

3、_.11.已知正四棱锥内接于球O,过球心的一个截面如图,棱锥的底面边长为,则与底面所成角的大小为_____________;球O的表面积为______________.第11题第12题12.如图,直三棱柱中,,,,,上有一动点,则周长的最小值是___________.答案:1.C2.A3.C4.C5.C6.D7.8.,9.10.5,2511.,12.

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