高考数学简单几何体测试

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1、专题十九简单几何体1．如图所示，在正方体中，是底面的中心，是的中点。那么异面直线和所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．2．设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为（）A．B．C．D．3．球O的截面把垂直于截面的直径分为两部分，若截面圆半径为，则球O的体积为（）A．16πB．C．D．4．在半径为的球面上有、、三点，如果，，则球心到平面的距离为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm5．一平面截球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（）A．B．C.．D．6．设地球半径为R，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬度东经，

2、则甲、乙两地球面距离为（）A．B．C．D．7．已知球的表面积为，则与球心距离为的平面截球所得的圆面的面积为____________．8．已知过球面上三点、、的截面到球心的距离等于球半径的一半，且，，则球的半径等于_______，球的表面积等于_______．9．已知棱长为的正方体的各个顶点都在同一个球的球面上，则该球的表面积为_______________．10．若球的半径长为13，圆为它的一个截面，且，则圆的半径为_____________，点、为圆上的两个定点，，若为圆上的动点，则的最大面积为_____________________．11．已知正四棱锥内接于

3、球O，过球心的一个截面如图，棱锥的底面边长为，则与底面所成角的大小为_____________；球O的表面积为______________．第11题第12题12．如图，直三棱柱中，，，，，上有一动点，则周长的最小值是___________．答案：1．C2．A3．C4．C5．C6．D7．8．，9．10．5，2511．，12．