高三第二次月考数学（理科）

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1、高三第二次月考数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把选项填在答卷的表格中．1．设集合A＝{x｜｜x－2｜≤2，x∈R}，B＝{y｜y＝－x2，－1≤x≤2}，则CR（A∩B）等于A．RB．{x｜x∈R，x≠0}C．{0}D．2．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为A．－2B．4C．－6D．63．设p：x2－x－，q:<0，则p是q的A．充分不必要要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区10龄为17．5岁—18

2、岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是A．B．30C．40D．505．设f（x）可导且下列各极限存在，则其中不成立的是A．B．C．D．6．若函数f（x）＝x3－f′（－1）x2＋x＋5，则f′（1）的值为A．2B．－2C．－6D．67．函数f（x）＝xsinx在x＝x0处取得极值，则（1＋x02）（1＋cos2x）的值为A．0B．1C．2D．38．函数f（x）的定义域为开区间（a,b），导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a,b）内有极小值点A．1个B．2个C．3个D．

3、4个9．设x＝，则为A．B．2C．D．10．已知函数y＝f（x）的图象与函数y＝ax（a>0且a≠1）的图象关于直线y＝x对称，记g（x）＝f（x）［f（x）＋f（2）－1］．若y＝g（x）在区间［，2］上是增函数，则实数a的取值范围是A．．B．（0,1）∪（1,2）C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷的相应位置．11．某企业对一项工程的完成有三个方案，甲、乙、丙每个方案的获利情况如下表所示：自然状况方案甲方案乙方案丙概率获利（万元）概率获利（万元）概率获利（万元）巨大成功0．460．370．46．5中等成功0．320．42．50．24．5不

4、成功0．3－40．3－50．4－4．5问企业应选择哪种方案？____________________．12．若＝b，则b的值为_____________________．13．已知定义在R上的函数f（x）满足下列条件：（1）f（0）＝3；（2）f（x）>2，且f（x）＝2；（3）当x∈R时，f’（x）>0．若f（x）的反函数是f－（x），则不等式f（x）<0的解集为_______________________．14．已知点A（0，），B（0，－），C（4＋，0）,其中n为正整数．设Sn表示ABC外接圆的面积，则＝______________________．三、解答题：本大题

5、共6小题，每小题14分，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0．6,被甲或乙解出的概率为0．92．（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的分布列和数学期望．16．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值．（1）求a、b的值及函数f（x）的单调区间;（2）若对x∈［－1,2］,不等式f（x）

6、、乙两地相距100千米．（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？18．如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB＝90°，设AC＝2a，BC＝a（1）求证：直线B1C1是异面垂线AB1与A1C1的公垂线；（2）求点A到平面VBC的距离；（3）求二面角A—VB—C的大小．19．已知函数f（x）＝－x2＋8x，g（x）＝6lnx＋m．（1）求f（x）在区间［t，t＋1］上的最大值h（t）；（2）是否存在实数m

7、，使得y＝f（x）的图象与y＝g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．知f（x）＝，记数列{an}的前n项和为Sn，且有a1＝f（1），当n≥2时，Sn－＝（n2＋5n－2）．（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）求出数列{an}的通项公式并给予证明；（3）求．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案BCACDDCACD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．11．甲12．13．（2,3