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1、兰州交通大学东方屮学2015—2016学年高二第二次月考理科数学一、选择题：木人题共10小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目耍求的.1口知^A={x-3[b^a<-4bB.若u，>b
2、,则a>y/b^a.<-[bC.若ah丽或aS-丽，则a2>bD.若a>亦或av-丽，则a2>b4.已知变量兀，丿之间的线性回归方程为$=-0.7兀+10.3,且变量x,y之间的一组相关数据如卜-表所示，则下列说法错误的是X681012y6m32A.变量间呈现负相关关系B.m=4C.可以预测，当x=ii吋，y=2.6D•由表格数据知，该回归直线必过点（9,4）5.6a的展开式中,常数项为15,则正数d二A.1B.2C.3D.46.已知函数y=2sin（砒+0）（Q〉O,Ov0V；r）的图象上相邻两个
3、最高点的距离为龙,若将函数ttjr/(兀)的图象向左平移彳个单位长度后，所得图象关丁n二扌轴对称，则/(兀)的解析式为x+—A./(兀)=2sinB./(x)=2sin2x+<3丿C./(x)=2sin71XH3丿D./(x)=2sin2x+6丿7•已知各项均为正数的数列｛dn｝,｛hn｝满足Q严勺=1也+/二仇亿+2，且9圧=/^6，若A.数列｛半｝是等比数列，且色=空二B.数列3"2n-l是等差数列，且5c.数列｛务｝是等比数列，fl.an=(2n-lp"-'D.数列｛务｝是等差比数列，且a”=(2
4、”-l)CB"T8.已知函数/(无)是定义在R上的偶函数，且当20时，/(x)=10g3(x+l),若/(«2-1)<1,则实数d的取值范围是B・(-1J)A.(-c.(-汽-5/^)u(V^,+°°)9•已知满足〜_9yS+亍x+2j>6,y>3x-aaez),33,若—y的最大值为〒则。的值为A.7B.6C.5D.410•网格纸上小正方形的边长为1,如图画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为A.44B.56C.68D.72_y"Y11.已知双曲线C]:——y~=1,双曲线C?:-—7M是双曲
5、线G的一条渐近线上的点，1L0M丄0为处标原点，若s°〃；=16,且双曲线C「C2的离心率和同，则双曲线C?的实轴长为A.4B.8C.16D.3212.若关于x的不等式xex-ax+a<0的解集为（加，斤）（斤vO）,且（w）中只有一个整数，则实数Q的取值范围是A.B.21C.12、第II卷（非选择题共90分）木卷包括必考题和选考题两部分•第13U21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22U24题为选考题，考牛根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13•已知平血向量a"的夹角为——，
6、a=4.b=2，贝\ci-2b=314•运行如卜•程序框图若输入的斤的值为3,贝IJ输出的〃的值为.15.如图，三棱锥S-ABC中，SA丄平面ABC,AB=6,BC=2,SB=64i，则三棱锥S-ABC外接球的表面积为16•已知数列｛%｝中，4=1其前〃项和为S”的前〃项和第15题第14Jg三、解答题：木大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)b在口ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosB—c二一.2(1)求角A的大小；(2)若
7、方—c二乔卫=3+侖，求BC边上的高.17.（木小题满分12分）已知数列｛陽｝是递增的等比数列,且q+偽=9卫2他=8.（1）求数列｛陽｝的通项公式;（2）设S“为数列｛色｝的前n项和,叽=七-,求数列｛0｝的前n项和7>S..S...118.（本小题满分12分）已知四棱柱ABCD—ABCq中，*丄平面ABCD,底面ABCD为菱形，点F在*上,ZDAB=120',A4]=AB=3AF=3，AE=/lAD（°vQvl）・（1）若CE〃平面BDF,求2的值;（2）求平面CDE与平面BDF所成的锐二面角的余弦
8、值.17.（木小题满分12分）已知椭圆「:冷+〈=l(a>b>0)的离心率为J,n(0,4)在椭圆「上，圆0b~7C:x2+y2=r2与肓线l:y=Sx的一个交点的横坐标为1.(1)求椭圆厂的方程与圆C的方程；(2)已知为圆C上的任意一点，过点A作椭圆厂的两条切线Zp/2,试探究直线厶,厶是否垂直，并说明理由.17.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x2-41nx.(1)求函数/(尤)的单调区间；f(x(2)若函数g(x)=+31nx
