级高考理科数学复习第二次月考卷.doc

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1、www.gaokao.com09级高考理数学复习第二次月考卷数学试题(理科)第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部为()A.1B.iC.-1D.-i2.已知直线和平面,则的一个必要非充分条件是()A.且B.且C.且D.与所成角相等3.已知,则的值为()A.B.C.D.4.设变量满足约束条件,则的最大值是()A.1B.C.D.25.设两个正态分布和的密度函数图象如图所示,则有()A.B.C.D.6.设向量满足,且,若,则()A.2B.4C.6D.17.已知为R上的奇函数,且,若,则

2、=()A.0B.C.-1D.18.若直线l:与圆没有公共点,则过点的直线与椭圆www.gaokao.comwww.gaokao.com的公共点个数为()A.至多一个B.2个C.1个D.0个9.二项式展开式中,所有有理项(不含的项)的系数之和为()A.B.C.D.10.如果关于实数的方程的所有解中,仅有一个正数解,那么实数的取值范围为()A.B.或C.D.错误!不能通过编辑域代码创建对象。或第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.11.集合,则.12.若,则.13.若双曲线,上横坐标为的点到右焦点的距离小于它到左准线的距离,则

3、双曲线离心率的取值范围是.14.已知点A、B、C、D在同一球面上,AB平面,,若,,,则B、C两点间的球面距离是.15.设函数,表示不超过实数m的最大整数,则函数的值域是.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分13分)已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为.(I)求的值;(II)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数图象,求在www.gaokao.comwww.gaokao.com区间上的单调性.17.(本题满分13分)某大学2009届入学测试中,要求每位考生在10道题中随机抽出2道题回答.(I)现在某位考生会答10道题中的6道,

4、求这个考生答错题目个数的分布列和数学期望;(II)若答对其中一题即为及格,如果某位考生及格的概率小于,那么他最多会几道题?18.(本题满分13分)如图,四棱锥-中,底面为矩形,侧面底面,,,错误!不能通过编辑域代码创建对象。.(I)证明:;(II)设与平面所成的角为,求二面角--的大小.19.(本题满分12分)设数列的首项,其前n项和满足:.(I)求证:数列为等比数列;(II)记的公比为,作数列,使,,求和:.20.(本题满分12分)已知抛物线的焦点为F,准线为l.www.gaokao.comwww.gaokao.com(I)求抛物线上任意一点Q到定点的最近距离;(II)过点F作一直

5、线与抛物线相交于A、B两点,并在准线上任取一点M,当M不在x轴上时,证明:是一个定值,并求出这个值.21.(本题满分12分)已知函数为常数是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数.(I)求的值;(II)若在上恒成立,求的取值范围;(III)讨论关于的方程的根的个数.一、选择题CDABABCBAB二、填空题11.12.-113.1

6、kao.comwww.gaokao.com;,时,.所以.又;.结合三次函数图像即可.15.,,即,当m为整数时,值为0,m为小数时,值为-1,故所求值域为{-1,0}三、解答题16.(1)…………………3分由条件………………………………………6分(2),令,解得,又所以在上递减,在上递增…………………………13分17.(1)答错题目的个数∴分布列为:,期望(道题)……7分(2)设该考生会x道题,不会10-x道题,则…10分解得:或(舍),故该考生最多会3道题…………………………………13分18.(1)作,垂足为,连结,由题设知,底面,且为中点,由知,,从而,于是,由三垂线定理知,…

7、…………4分(2)由题意,,所以侧面,又侧面,所以侧面侧面.作错误!不能通过编辑域代码创建对象。,垂足为错误!不能通过编辑域代码创建对象。,连接,则平面.故为与平面所成的角,…………………………………7分www.gaokao.comwww.gaokao.com由,得:,又,因而,所以为等边三角形.作,垂足为,连结.由(1)知,,又,故平面,,是二面角的平面角………………………………………………...10分.,,,所以二面角为或……………………….13分19

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