高三第二次月考数学(理科)试卷答案.doc

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1、银川一中2012届高三年级年级第二次月考数学试题答案一、选择题：题号123456789101112答案BABDDBACCACD二、填空题：13.；14.；15.①③④；16..三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意，有cosx¹0，解得x¹kp＋，即的定义域为｛x

2、xÎR，且x¹kp＋，kÎZ｝---------4分（Ⅱ）＝－2sinx＋2cosx----------7分＝－2sina＋2cosa由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝-----------10分＝－2sina＋

3、2cosa＝-------------12分18.（本小题满分12分）解:（I）…………3分则的最小值是,最大值是.……………………6分（II）,则,,,,,…………………………………………8分向量与向量共线，………………………………………………10分由正弦定理得，　　　　①由余弦定理得，，即　　②由①②解得.……………………………………………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，，------------------------2分当时，，综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：--

4、-----------------------------------6分（Ⅱ）由（1）知，当时，每天的盈利额为0当时，当且仅当时取等号------------------8分所以当时，，此时当时，由知函数在上递增，，此时--------------------10分综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润若，则当日产量为万件时，可获得最大利润--------------------------12分20．（本小题满分12分）解：（I）是二次函数，且的解集是可设--------------------

5、------------2分在区间上的最大值是由已知，得-----------------------------4分（II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数.------------------------8分方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根.---------------------------------------------------------------10分所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根.-------------------

6、------------------------------------12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）f`(x)＝－[x2＋(a－2)x＋b－a]e3－x,由f`(3)=0，得－[32＋(a－2)3＋b－a]e3－3＝0，即得b＝－3－2a，---------------2分则f`(x)＝[x2＋(a－2)x－3－2a－a]e3－x＝－[x2＋(a－2)x－3－3a]e3－x＝－(x－3)(x＋a+1)e3－x.令f`(x)＝0，得x1＝3或x2＝－a－1，由于x＝3是极值点，所以，那么a≠－4

7、.当a<－4时，x2>3＝x1，则在区间（－∞，3）上，f`(x)<0，f(x)为减函数；在区间（3，―a―1）上，f`(x)>0，f(x)为增函数；在区间（―a―1，＋∞）上，f`(x)<0，f(x)为减函数.-----------------------4分当a>－4时，x2<3＝x1，则在区间（－∞，―a―1）上，f`(x)<0，f(x)为减函数；在区间（―a―1，3）上，f`(x)>0，f(x)为增函数；在区间（3，＋∞）上，f`(x)<0，f(x)为减函数.--------------------

8、-----------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a>0时，f(x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f(x)在区间[0，4]上的值域是[min{f(0)，f(4)}，f(3)]，而f(0)＝－（2a＋3）e3<0，f(4)＝（2a＋13）e－1>0，f(3)＝a＋6，那么f(x)在区间[0，4]上的值域是[－（2a＋3）e3，a＋6].--------------------8分又在区间[0，4]上是增函数，且它在区间[0，4]上的值域是[a2＋，（a2＋）e4]，--------

9、---------10分由于（a2＋）－（a＋6）＝a2－a＋＝（）2≥0，所以只须仅须（a2＋）－（a＋6）<1且a>0，解得0