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1、高三数列复习训练题一、填空题1.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列，则＝。2.．互不相等的三个实数x,y,z成等差数列，且x,z,y成等比数列，则x:y:z=。3．已知数列的通项公式则=。4．各项均为正数的等比数列{an}，若a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10=。5．等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于。6已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是.7.已知等式1•22+2•32+…+n•(n+1)2=n(n+1)(an2+bn+10)对一切自然数n都成
2、立，那么a=,b=.8．在等差数列中，则=_。9．在等比数列中，已知则_________.10．若，数列的前n项和Sn=5，则n=_________。11．是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使＜0的最小的n值是.12．以下四个命题中①{an}A.P.且p、q、rÎN，则“ap、aq、ar成等差数列”的充要条件是“p、q、r成等差数列”②“”是“a、b、c成等比数列的必要不充分条件”；③“{lgan}成A.P.”是“{an}成等比数列”的充分不必要条件；④m、n、p、rÎN，{an}是等比数列，“m+n=p+r”是“aman=apar”充要条件。真命
3、题个数为。二、选择题13．．已知数列的首项，又满足则该数列的通项等于（）（A）（B）（C）（D）14．数列中，，又数列是等差数列，则=（）（A）0（B）（C）（D）－115．在等差数中，若则等于（）（A）90（B）100（C）110（D）16．设是由正数组成的等比数列，公比且则等于（）（A）（B）（C）（D）17．等差数列共有项，其中则的值为（）（A）5（B）3（C）7（D）918．已知顺次成等差数列，则（）（A）有最大值，无最小值（B）有最小值，无最大值（C）有最小值，最大值1（D）有最小值-1，最大值1三、解答题19.已知{an}是等差数列,且an
4、≠0,(nÎN),公差d≠0.设方程anx2+2an+1x+an+2=0是关于x的一组方程.(1)求这组方程的公共根;(2)证明:如果上述方程的另一个根为bn,则数列{}是等差数列.解：(本小题满分14分)在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=１，且a1=b1，a2=b2，a6=b3（Ⅰ）求公差和公比；（Ⅱ）是否存在实数a,b，使得对于一切自然数n都有+ｂ成立，若存在求出；若不存在，说明理由.解：21．设An为数列{an}的前n项和，An=(an-1）(nÎN)，数列{bn}的通项公式为bn=4n+3（nÎN)，（1）求数列{a
5、n}的通项公式；（2）将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列{cn}，求{cn}的通项公式；。解：22.(本小题满分14分)在西部大开发中某公司投资兴办甲、乙两个企业，甲企业获利润3，乙企业获利润7，以后每年企业的利润甲以上年利润的1.5倍速度递增，而乙企业是上年利润的，预期目标为两企业年利润之和是1600万元，从年初起（Ⅰ）哪一年两企业获利润之和最小，最小值是多少?（Ⅱ）经过几年即可达到预期的目标(精确到年).解：23．高三数列复习训练题解答一、填空题1.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数
6、列，则＝。2.．互不相等的三个实数x,y,z成等差数列，且x,z,y成等比数列，则x:y:z=4：1：(-2)。3．已知数列的通项公式则=50。4．各项均为正数的等比数列{an}，若a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10=10。5．等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于。6已知等比数列的各项均为正数，公比Q=，则P与Q的大小关系是P>Q.7.已知等式1•22+2•32+…+n•(n+1)2=n(n+1)(an2+bn+10)对一切自然数n都成立，那么a=3,b=11.8．在等差数列中，则=__10_.9
7、．在等比数列中，已知则_____4____.10．若，数列的前n项和Sn=5，则n=___35______。11．是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使＜0的最小的n值是6.12．以下四个命题中①{an}A.P.且p、q、rÎN，则“ap、aq、ar成等差数列”的充要条件是“p、q、r成等差数列”②“”是“a、b、c成等比数列的必要不充分条件”；③“{lgan}成A.P.”是“{an}成等比数列”的充分不必要条件；④m、n、p、rÎN，{an}是等比数列，“m+n=p+r”是“aman=apar”充要条件。真命题个数为1。选择题二、选择题13．．已知
8、数列的首项，又满足则该数列的通项等于（B）（A）（B）（C）（D）14．数列中，，又数列是等差
