2017高三数学文二轮复习数列训练题

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1、2017高三数学(文)二轮复习数列训练题1．[2015·郑州质量预测(二)]已知等差数列{an}的各项均为正数，a1＝1，且a3，a4＋，a11成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.2．[2015·石家庄一模]设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝λSn＋1(n∈N*，λ≠－1)，且a1、2a2、a3＋3为等差数列{bn}的前三项．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列{anbn}的前n项和．3．[2015·云南统测]在数列{an}中，a1＝，an＋1＝2－，设bn＝，数

2、列{bn}的前n项和是Sn.(1)证明数列{bn}是等差数列，并求Sn；(2)比较an与Sn＋7的大小．4．[2015·德阳二诊]已知正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7.(1)求an的通项公式；(2)若bn＝an·log2an，Tn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)，求Tn的值．5．[2015·大连一模]已知数列{an}中，a1＝1，其前n项的和为Sn，且满足an＝(n≥2)．(1)求证：数列是等差数列；(2)证明：当n≥2时，S1＋S2＋S3＋…＋Sn<.6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，a2＝4

3、，Sn＋1＝5Sn－4Sn－1(n≥2)，等差数列{bn}满足b6＝6，b9＝12，(1)分别求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)若对于任意的n∈N*，·k≥bn恒成立，求实数k的取值范围．7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：对任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．8．已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和为S5＝35，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Tn为数列的前n项和，问是否存在常

4、数m，使Tn＝m，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．9．(2014·温州十校联考)已知等差数列{an}的公差为－1，且a2＋a7＋a12＝－6.(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn；(2)若{bn}是首项为4，公比为的等比数列，前n项和为Tn，求证：当t>6时，对任意n，m∈N*，Sn

5、b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n项bn由相应的{cn}中2n－1项的和组成，求数列{bn}的通项bn.11．(2014·南京一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2，S6＝22.(1)求Sn；(2)若从{an}中抽取一个公比为q的等比数列{akn}，其中k1＝1，且k1kn＋1有解，试求q的值．12．(2012·云南昆明质检，17)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝3，S10＝100.(1)求数列{an}的通

6、项公式；(2)设bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn.13．(2012·山东济南二模，18)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝3n＋k，(1)求k的值及数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足＝(4＋k)anbn，求数列{bn}的前n项和Tn.14．(2012·河南豫东豫北十校段测，18)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－n(n－1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.15．(2012·河北石家庄二模，17)已知Sn是等比数列{an}的前n

7、项和，S4，S10，S7成等差数列．(1)求证a3，a9，a6成等差数列；(2)若a1＝1，求数列{a}的前n项的积．16．(2012·陕西西安三质检，19)已知等差数列{an}满足a2＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.17.(2012·广西南宁三测，20)已知数列{an}满足a1＝2，nan＋1＝(n＋1)an＋2n(n＋1)．(1)证明：数列为等差数列，并求数列{an}的通项；(2)设cn＝，求数列{cn·3n－1}的前n项和Tn.18．(2012·广

8、东汕头质检，19)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为1的等比数列{bn}的公比为q，S2＝a3＝b3，且a1，a