2017高三数学文二轮复习数列训练题

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1、2017高三数学(文)二轮复习数列训练题1.[2015·郑州质量预测(二)]已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,且a3,a4+,a11成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.2.[2015·石家庄一模]设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=λSn+1(n∈N*,λ≠-1),且a1、2a2、a3+3为等差数列{bn}的前三项.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列{anbn}的前n项和.3.[2015·云南统测]在数列{an}中,a1=,an+1=2-,设bn=,数

2、列{bn}的前n项和是Sn.(1)证明数列{bn}是等差数列,并求Sn;(2)比较an与Sn+7的大小.4.[2015·德阳二诊]已知正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a2a4=1,S3=7.(1)求an的通项公式;(2)若bn=an·log2an,Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*),求Tn的值.5.[2015·大连一模]已知数列{an}中,a1=1,其前n项的和为Sn,且满足an=(n≥2).(1)求证:数列是等差数列;(2)证明:当n≥2时,S1+S2+S3+…+Sn<.6.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=4

3、,Sn+1=5Sn-4Sn-1(n≥2),等差数列{bn}满足b6=6,b9=12,(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若对于任意的n∈N*,·k≥bn恒成立,求实数k的取值范围.7.设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.8.已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和为S5=35,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列的前n项和,问是否存在常

4、数m,使Tn=m,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.9.(2014·温州十校联考)已知等差数列{an}的公差为-1,且a2+a7+a12=-6.(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;(2)若{bn}是首项为4,公比为的等比数列,前n项和为Tn,求证:当t>6时,对任意n,m∈N*,Sn

5、b3=c4+c5+c6+c7,…,第n项bn由相应的{cn}中2n-1项的和组成,求数列{bn}的通项bn.11.(2014·南京一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,S6=22.(1)求Sn;(2)若从{an}中抽取一个公比为q的等比数列{akn},其中k1=1,且k1kn+1有解,试求q的值.12.(2012·云南昆明质检,17)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=3,S10=100.(1)求数列{an}的通

6、项公式;(2)设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.13.(2012·山东济南二模,18)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=3n+k,(1)求k的值及数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足=(4+k)anbn,求数列{bn}的前n项和Tn.14.(2012·河南豫东豫北十校段测,18)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-n(n-1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.15.(2012·河北石家庄二模,17)已知Sn是等比数列{an}的前n

7、项和,S4,S10,S7成等差数列.(1)求证a3,a9,a6成等差数列;(2)若a1=1,求数列{a}的前n项的积.16.(2012·陕西西安三质检,19)已知等差数列{an}满足a2=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.17.(2012·广西南宁三测,20)已知数列{an}满足a1=2,nan+1=(n+1)an+2n(n+1).(1)证明:数列为等差数列,并求数列{an}的通项;(2)设cn=,求数列{cn·3n-1}的前n项和Tn.18.(2012·广

8、东汕头质检,19)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,首项为1的等比数列{bn}的公比为q,S2=a3=b3,且a1,a

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1、2017高三数学(文)二轮复习数列训练题1.[2015·郑州质量预测(二)]已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,且a3,a4+,a11成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.2.[2015·石家庄一模]设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=λSn+1(n∈N*,λ≠-1),且a1、2a2、a3+3为等差数列{bn}的前三项.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列{anbn}的前n项和.3.[2015·云南统测]在数列{an}中,a1=,an+1=2-,设bn=,数

2、列{bn}的前n项和是Sn.(1)证明数列{bn}是等差数列,并求Sn;(2)比较an与Sn+7的大小.4.[2015·德阳二诊]已知正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a2a4=1,S3=7.(1)求an的通项公式;(2)若bn=an·log2an,Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*),求Tn的值.5.[2015·大连一模]已知数列{an}中,a1=1,其前n项的和为Sn,且满足an=(n≥2).(1)求证:数列是等差数列;(2)证明:当n≥2时,S1+S2+S3+…+Sn<.6.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a2=4

3、,Sn+1=5Sn-4Sn-1(n≥2),等差数列{bn}满足b6=6,b9=12,(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若对于任意的n∈N*,·k≥bn恒成立,求实数k的取值范围.7.设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.8.已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和为S5=35,且a1+1,a3+1,a7+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列的前n项和,问是否存在常

4、数m,使Tn=m,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.9.(2014·温州十校联考)已知等差数列{an}的公差为-1,且a2+a7+a12=-6.(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;(2)若{bn}是首项为4,公比为的等比数列,前n项和为Tn,求证:当t>6时,对任意n,m∈N*,Sn

5、b3=c4+c5+c6+c7,…,第n项bn由相应的{cn}中2n-1项的和组成,求数列{bn}的通项bn.11.(2014·南京一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,S6=22.(1)求Sn;(2)若从{an}中抽取一个公比为q的等比数列{akn},其中k1=1,且k1kn+1有解,试求q的值.12.(2012·云南昆明质检,17)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=3,S10=100.(1)求数列{an}的通

6、项公式;(2)设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.13.(2012·山东济南二模,18)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=3n+k,(1)求k的值及数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足=(4+k)anbn,求数列{bn}的前n项和Tn.14.(2012·河南豫东豫北十校段测,18)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-n(n-1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.15.(2012·河北石家庄二模,17)已知Sn是等比数列{an}的前n

7、项和,S4,S10,S7成等差数列.(1)求证a3,a9,a6成等差数列;(2)若a1=1,求数列{a}的前n项的积.16.(2012·陕西西安三质检,19)已知等差数列{an}满足a2=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.17.(2012·广西南宁三测,20)已知数列{an}满足a1=2,nan+1=(n+1)an+2n(n+1).(1)证明:数列为等差数列,并求数列{an}的通项;(2)设cn=,求数列{cn·3n-1}的前n项和Tn.18.(2012·广

8、东汕头质检,19)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,首项为1的等比数列{bn}的公比为q,S2=a3=b3,且a1,a

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