北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：数列

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1、北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练数列一、填空、选择题1、（2013年北京高考）若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝________；前n项和Sn＝________．2、（2016年江苏省高考）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是▲.3、（朝阳区2016届高三二模）为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设表示前年的纯利润（=前年的总收入－前年的总费用支出－投

2、资额），则（用表示）；从第年开始盈利.4、（东城区2016届高三二模）已知数列满足,，且，，则；数列的前项的和为________．5、（海淀区2016届高三二模）数列的首项，且，则的值为A.B.C.D.6、（海淀区2016届高三上学期期末）已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为A.B.C.D.7、（海淀区2016届高三上学期期中）数列{}的前项和，若－2－1(≥2)，且3，则1的值为A．0B．1C．3D．58、（朝阳区2016届高三上学期期中）设等差数列的前项和为，若，，则的值是．9、（东城区2016届高三上学期期中）在数列中，－10、（丰台区2016届高三上学期期末）设等差数

3、列的前项和为，若,则=______.11、（海淀区2016届高三上学期期中）若等差数列满足，，则=______.二、解答题1、（2016年北京高考）已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.2、（2015年北京高考）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？3、（2014年北京高考）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且为等比数列.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.4、（昌平区2016届高三二模）在

4、等比数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若分别为等差数列的第6项和第8项，求.5、（朝阳区2016届高三二模）已知等差数列的首项和公差均为整数，其前项和为．(Ⅰ)若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；(Ⅱ)若对任意，且时，都有，求的最小值．6、（东城区2016届高三二模）已知等差数列满足，，其前项和为.（Ⅰ）求的通项公式及；（Ⅱ）令，求数列的前项和.7、（丰台区2016届高三一模）已知函数，数列满足：.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前项和.8、（海淀区2016届高三二模）已知等差数列的通项公式为,各项都是正数的等比数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ)

5、求数列的前项和.9、（石景山区2016届高三一模）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．10、（西城区2016届高三二模）已知数列的前n项和满足，其中.（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前n项和.11、（朝阳区2016届高三上学期期中）设等差数列的前项和为，，公差已知成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.12、（大兴区2016届高三上学期期末）设数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，且，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．13、（东城区2016届高三上学期期末）已知等差数列

6、的前项和为，且满足，．（I）求数列的通项公式；（II）若成等比数列，求正整数的值．14、（东城区2016届高三上学期期中）已知等比数列满足－（I）求的通项公式；（II）若，求证：是等差数列。15、（顺义区2016届高三上学期期末）已知数列满足，（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式与前项和.参考答案一、填空、选择题1、2　2n＋1－2　[解析]∵a3＋a5＝q(a2＋a4)，∴40＝20q，∴q＝2，∴a1(q＋q3)＝20，∴a1＝2，∴Sn＝＝2n＋1－2.2、203、，4、5、B　　6、C　　7、A　8、15　　9、　　10、24　　11、　二、解答题1、解：（I）等

7、比数列的公比，所以，．设等差数列的公差为．因为，，所以，即．所以（，，，）．（II）由（I）知，，．因此．从而数列的前项和．2、【答案】（1）；（2）与数列的第63项相等.【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d.因为，所以.又因为，所以，故.所以.（Ⅱ）设等比数列的公比为.因为，，所以，.所以.由，得.所以与数列的第63项相等.3、解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题意得所以．设等比数列的公比为，由题意得，解得．所以．从而（Ⅱ）由⑴知．数列的前项和为