2015届高考数二轮复习专题训练试题:数列(7)

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1、数列(7)1、 已知定义域为(O,)的函数满足:①对任意,恒有②当.记区间,其中,当时.的取值构成区间,定义区间(a,b)的区间长度为b-a,设区间在区间上的补集的区间长度为,则a1=____________=____________2、已知等差数列首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中都是大于1的正整数,且,对于任意的,总存在,使得成立,则          3、已知等差数列的前n项和为,若,,则              4、设数列是公差不为零的等差数列,前项和为,满足,则使得为数列中的项的所有正整数的值为         5、已知等差数列的前项和为,若且A、B、C

2、三点共线(该直线不过点O),则       。6、数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:有如下运算和结论:①②数列是等比数列;③数列前n项和为④若存在正整数,使则.其中正确的结论有      ▲      .(请填上所有正确结论的序号)7、已知等比数列{an},首项为2,公比为3,则=_________(n∈N*).8、有以下四个命题:  ①中,“”是“”的充要条件;      ②若数列为等比数列,且;    ③不等式的解集为;      ④若P是双曲线上一点,分别是双曲线的左、右焦点,且其中真命题的序号为_____________.(把正确的序号都填上)9、数列满足

3、,则的整数部分是  ▲  。10、数列中,,成等差数列;成等比数列;的倒数成等差数列.则①成等差数列;②成等比数列;③的倒数成等差数列;④的倒数成等比数列.则其中正确的结论是         .11、已知数列满足:,我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k()叫做数列的理想数,给出下列关于数列的几个结论:①数列的最小理想数是2;②数列的理想数k的形式可以表示为;③在区间(1,1000)内数列的所有理想数之和为1004;④对任意,有>。其中正确结论的序号为         。12、已知数列中,,前项和为,并且对于任意的且,           总成等差数列,则的通项公式    

4、          13、设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:①若既是等差数列又是等比数列,则;②若,则是等差数列;③若,则是等比数列.这些命题中,真命题的序号是              。14、设函数,,数列满足,则数列的通项等于________[来源:Zxxk.Com]15、设,,,,则数列的通项公式=           .16、   已知数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程的正整数的值.17、已知为锐角,且,函数,数列的首项,.(1)求函数的表达式;(2)求数列的前项和.18、已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的

5、和为,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)记,求证:.19、已知不等式++…+>[log2n],其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正,且满足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….(Ⅰ)证明:an≤,n=2,3,4,5,…;(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明);[来源:学.科.网](Ⅲ)试确定一个正整数N,使得当n>N时,对任意b>0,都有an<.20、已知数列的首项为,且为公差是1的等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)当时,求数列的前项和。21、已知数列的前n项和为,且是与2

6、的等差中项,而数列的首项为1,.  (1)求和的值;   (2)求数列,的通项和;(3)设,求数列的前n项和。22、已知数列满足:,且(I)求数列的前7项和;(Ⅱ)设数列中:,求数列的前20项和.23、等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且,。(1)求与的通项公式       (2)求24、已知数列{an}是首项为-1,公差d0的等差数列,且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。(1)求{an}的通项公式;(2)若Cn=an·bn,求数列{Cn}的前n项和Sn。25、已知数列的前项和满足,(1)求数列的前三项(2)设,求证:数列为等比数列,并指出的

7、通项公式。26、在数列中,前n项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列前n项和为,求的取值范围.27、已知首项为的等比数列{an}是递减数列,其前n项和为Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)已知,求数列{bn}的前n项和.28、已知首项为的等比数列{an}是递减数列,其前n项和为Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)已知,求数列{bn}的前n项和.29、 有个首项都是1的等差数列,设第

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