2015届高考数二轮复习专题训练试题：数列（7）

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1、数列（7）1、 已知定义域为（O,)的函数满足：①对任意，恒有②当.记区间，其中，当时.的取值构成区间，定义区间(a,b)的区间长度为b-a，设区间在区间上的补集的区间长度为，则a1=____________=____________2、已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则          3、已知等差数列的前n项和为，若，，则              4、设数列是公差不为零的等差数列，前项和为，满足，则使得为数列中的项的所有正整数的值为         5、已知等差数列的前项和为，若且A、B、C

2、三点共线（该直线不过点O），则       。6、数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①②数列是等比数列；③数列前n项和为④若存在正整数，使则.其中正确的结论有      ▲      .(请填上所有正确结论的序号)7、已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝_________(n∈N*)．8、有以下四个命题：  ①中，“”是“”的充要条件；      ②若数列为等比数列，且；    ③不等式的解集为；      ④若P是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，且其中真命题的序号为_____________．（把正确的序号都填上）9、数列满足

3、，则的整数部分是  ▲  。10、数列中,,成等差数列;成等比数列；的倒数成等差数列．则①成等差数列;②成等比数列;③的倒数成等差数列;④的倒数成等比数列．则其中正确的结论是         ．11、已知数列满足：，我们把使a1·a2·…·ak为整数的数k（）叫做数列的理想数，给出下列关于数列的几个结论：①数列的最小理想数是2；②数列的理想数k的形式可以表示为；③在区间(1,1000)内数列的所有理想数之和为1004；④对任意，有＞。其中正确结论的序号为         。12、已知数列中，，前项和为，并且对于任意的且，           总成等差数列，则的通项公式    

4、          13、设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则；②若，则是等差数列；③若，则是等比数列.这些命题中，真命题的序号是              。14、设函数，，数列满足，则数列的通项等于________[来源:Zxxk.Com]15、设，，，，则数列的通项公式=           ．16、   已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求适合方程的正整数的值．17、已知为锐角，且，函数，数列的首项，.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和．18、已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的

5、和为，且. （Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）记,求证：.19、已知不等式++…+>[log2n],其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….(Ⅰ)证明：an≤，n=2,3,4,5,…;(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；[来源:学.科.网]（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n>N时，对任意b>0,都有an<.20、已知数列的首项为，且为公差是1的等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）当时，求数列的前项和。21、已知数列的前n项和为，且是与2

6、的等差中项，而数列的首项为1，．  (1)求和的值；   (2)求数列，的通项和；(3)设，求数列的前n项和。22、已知数列满足：，且（I）求数列的前7项和；（Ⅱ）设数列中：，求数列的前20项和．23、等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列，，且，。（1）求与的通项公式       （2）求24、已知数列{an}是首项为-1，公差d0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。(1)求{an}的通项公式；(2)若Cn=an·bn，求数列{Cn}的前n项和Sn。25、已知数列的前项和满足，（1）求数列的前三项（2）设，求证：数列为等比数列，并指出的

7、通项公式。26、在数列中，前n项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列前n项和为，求的取值范围．27、已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知，求数列{bn}的前n项和．28、已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知，求数列{bn}的前n项和．29、 有个首项都是1的等差数列，设第