福建省古田一中高二上学期期中考试（数学）

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1、福建省古田一中高二上学期期中考试（数学）试卷满分:100分时间:90分钟成绩：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．62．若命题p：x∈A∪B则p是（）A．xA且xBB．xA或xBC．D．3．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．B．C．．D．4、某位同学一

2、次掷出3个骰子，得到3个6点的事件为（）A．不可能事件B.必然事件C.随机事件D.无法确定5．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有（）Ａ．B．　C．D．6．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A增函数且最小值是B增函数且最大值是C减函数且最大值是D减函数且最小值是7．（理科做）已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条1001206080分数（文科做）为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如

3、右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（）A.32人B.27人C.24人D.33人第8题8、右边的程序框图，能判断任意输入的整数x的奇偶性：其中判断框内的条件是A、m=0B、x=0C、x=1D、m=19．（理科做）方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或（文科做）椭圆的焦点坐标（）A．（0，）B．（0，1）C．（1，0）D．（，0）10、已知的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2

4、、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为（）A．B．C．D．12．（理科做）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（文科做）若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，－2），则当不等式的解集为（－1，2）时，的值为（）A.0B.－1C.2D.1第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。13、（理科做）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是.（文科做）若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是命题.14、已知函数y=loga(x2-2kx+2k+3

5、)(a>0且a≠1)对一切实数x都有意义,则k的取值范围是___________.15.规定记号“”表示一种运算，即.若，则函数的值域是＿＿＿＿＿＿＿＿.16、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且．若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为..三、解答题：（本大题共4小题，共48分。解答应写出证明过程或演算步骤。）17、（10分）（理科做）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．（文科做）直线与椭圆有两个交点，求的取值范围。18．（本小题

6、满分12分）已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.19、(12分)（理科做）过点A（6，1）作直线与双曲线相交于两点B、C，且A为线段BC的中点，求直线的方程。（文科做）已知点（4，2）是直线被椭圆所截得线段的中点，求直线的方程。14分)已知直线与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）（文科做）若线段与线段OB互相垂直（其中O为坐标原点），求的值；(理科做)若线段与线段OB互相垂直（其中O为坐标原点）,当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值.参考答案题号123456789101112答案BACCDAB/DAD/DBCD

7、/D13、14、（-1，3）15、16、17、（理）[解析]：设双曲线方程为：，∵双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，。。。。。。6分∴双曲线方程为：。。。。。。8分∴．。。。。。。10分（文）联立并整理得。。。。。。6分依题意得解得的取值范围是。。。。。10分18．分析：先明确和，再由且，寻求应满足的等价条件组.解：由，得.：=.。。。。。。2分由，得.：.。。。。。4分是的必要非充分条件，且，AB.或解得，。。。。。9分.的取值范围是。。。。。10分点评：分析题意，实现条件关系与集合关系的相互转化是求解本题的关键.19、（理）3x-2