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时间:2018-05-02
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1、福建省古田一中高三上学期期中考试(数学文)试卷满分:150分时间:1一、单项选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.满足,且的集合的个数()A.1B.2C.3D.42.等于A.iB.-iC.-1D.13.下列四组函数中,表示同一函数的是()AB.C.D.4.已知等差数列的值为()A.30B.12C.36D.645.已知函数y=sin(x+)(>0,-<)的图像如图所示,则=()A.B.C.D.6.函数的单调递增区间是()A.B.(0,3)C.(1,4)D.7.
2、已知sin2α=,则sinα+cosα的值为()A.-B.C.-D.8.设,则()A.a
3、四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为___________.14.设数列中,,则通项15.已知cos(+)=,cos(-)=-,<+<,<-< ,则sin2=16.下列四种说法:(1)命题“”的否定是“”;(2)若,则是的必要不充分条件(3)把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像。(4)若向量,满足且与的夹角为,则.其中正确说法是三、解答题(本大题共6小题,共计74分)17.(本题满分10分)已知全集,集合,集合.(1)当时,求;(2)若,
4、求的值.18.(本小题满分12分)在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.19.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点在直线上,其中,(1)求数列的前三项;(2)求数列的通项公式。本小题满分14分)已知向量,且为钝角。(1)求角的大小;(2)求函数的最小正周期,并写出它的单调递增区间。(3)当时,求函数f(x)的值域。21.(本题满分12分)命题p:.命题q:若函数在区间上不单调若求k的取值范围.22.(本小题满分14分)设函数(Ⅰ)求当曲线处的切线方程。(Ⅱ)当m=3时,求函数的单调区间与极值;(Ⅲ)已知函数有三个
5、互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。参考答案一选择题123456789101112BADBBDBDDABC二填空题13.(0,-2) 14.15. 16.(1)(2)(4)三.解答题18.解:(Ⅰ)由,得,由,得.2分所以.6分(Ⅱ)由正弦定理得.10分所以的面积.12分当,所以曲线处的切线斜率为1.曲线处的切线方程为(2)当m=3时,,当x变化时,的变化情况如下表:(-∞,-2) -2(-2,4)4(4,+∞)-0+0-极小值极大值在(-∞,-2)和(4,+∞)内减函数,在
6、(-2,4)内增函数。(3)解:由题设,所以方程=0由两个相异的实根,故,且,解得因为若,而,不合题意若则对任意的有则又,所以函数在的最小值为0,于是对任意的,恒成立的充要条件是,解得综上,m的取值范围是
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