福建省古田一中高三上学期期中考试（数学文）

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1、福建省古田一中高三上学期期中考试（数学文）试卷满分:150分时间:1一、单项选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.满足，且的集合的个数（）A．1B．2C．3D．42.等于A．iB．－iC．-１D．１3.下列四组函数中，表示同一函数的是()AB．C.D．4.已知等差数列的值为（）A．30B．12C．36D．645.已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图像如图所示，则=()A．B.C.D.6.函数的单调递增区间是()A.B.(0,3)C.(1,4)D.7.

2、已知sin2α=,则sinα+cosα的值为()A．－B.C.－D.8．设，则()A.a

3、四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.14.设数列中，，则通项15.已知cos(+)=,cos(－)=－，＜+＜,＜－＜　,则sin2=16.下列四种说法：(1)命题“”的否定是“”；(2)若，则是的必要不充分条件(3)把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像。(4)若向量，满足且与的夹角为，则．其中正确说法是三、解答题（本大题共6小题，共计74分）17．（本题满分10分）已知全集，集合，集合．（1）当时，求；（2）若，

4、求的值．18．（本小题满分12分）在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点在直线上，其中，（1）求数列的前三项;（2）求数列的通项公式。本小题满分14分）已知向量，且为钝角。（1）求角的大小；（2）求函数的最小正周期，并写出它的单调递增区间。（3）当时，求函数f(x)的值域。21．（本题满分12分）命题p:.命题q:若函数在区间上不单调若求k的取值范围．22．（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）求当曲线处的切线方程。（Ⅱ）当m=3时，求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个

5、互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。参考答案一选择题123456789101112BADBBDBDDABC二填空题１３．(0,－2)　　　　　　　１４．１５．　　　　　　　１６．（１）（２）（４）三．解答题18.解：（Ⅰ）由，得，由，得．2分所以．6分（Ⅱ）由正弦定理得．10分所以的面积．12分当,所以曲线处的切线斜率为1.曲线处的切线方程为（2）当m=3时，，当x变化时，的变化情况如下表：(－∞，－２)　　－２（－２，４）４（４，＋∞）－0＋0－极小值极大值在(－∞，－２)和（４，＋∞）内减函数，在

6、（－２，４）内增函数。（3）解：由题设，所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得综上，m的取值范围是