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《福建省永安一中高三上学期期中考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省永安一中高三上学期期中考试（数学文）（考试时间：1总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则是(A) (B) (C) (D) 2．不等式的解集是A.B.C.D.3.若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）(A)(B)(C)(D)24．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝( )（A）（B）（C）（D）5．若，且，则向量与的夹角为()A30°B60°C1D150°6．将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则等于(
2、)A．B．C．D．7．已知i，j为互相垂直的单位向量，a=i–2j，b=i+λj，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8．已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为（）A.（5，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，3）D.9．如果满足，且当时，，则当时，函数的表达式是（）A． B．C． D．10．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则= （ ）A.4B.2C.-2D.-411．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)=，设f(x)的反函数为，则的值为（）A．2B。3C。D。12．若，，，组成公比为的
3、等比数列，那么的值是（）A．1B。0C。D。3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）13．已知，那么。14．设函数，则函数的定义域是。15．由a1=1，an+1=给出的数列{an}的第34项是。16．已知正数，满足，则的最大值是。三、解答题：（共6小题，第17～21题每小题12分，第22题14分，共74分）17．（本题满分12分）已知，且均为锐角，求的值。18．（本题满分12分）已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项19．（本题满分12分）已知（1）解关于a的不等式．（2）当不等式f(x)>0的解集为（－1，3）时，求实数
4、的值．本题满分12分）函数f1(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,
5、j
6、<)的一段图象过点，如图所示.（1）求函数f1(x)的解析式；（2）将函数y=f1(x)的图象按向量a=(,0)平移，得到函数y=f2(x)，求y=f1(x)+f2(x)的最大值，并求此时自变量的集合.21．（本小题满分12分）已知，，数列满足，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，当n取何值时，取最大值，并求出最大值．22．（本小题满分14分）已知函数的图象过点（－2，－3），且满足，设（I）求的表达式；（II）是否存在正实数p，使在（）上是增函数，在上是减函数？若存在，求出p；若不存
7、在，请说明理由。参考答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)CCDACBCBDCDDA二.本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上13、12；14、；15、；16、1三、解答题：本大题共6小题，共74分，17、解：①②①＋②得：------------6分由，且均为锐角，得-----------12分18.解:∵10Sn=an2+5an+6,①∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3.又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),②由①
8、－②得10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0∵an+an－1>0,∴an－an－1=5(n≥2).-----------8分当a1=3时,a3=13,a15=73.a1,a3,a15不成等比数列∴a1≠3;当a1=2时,a3=12,a15=72,有a32=a1a15,∴a1=2,∴an=5n－3.-----12分19.解：（1）f(1)==∵f(1)>0∴--------------------------------2分△=24+4b 当b≤-6时，△≤0∴f(1)>0的解集为φ；-----------
9、---------------------4分当b>-6时，∴f(1)>0的解集为-----------------------6分（2）∵不等式的解集为（-1，3）∴f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解∵解集为（-1，3）-----------------------8分∴-----------------------11分解之得-----------------------1２分：⑴由图知：T=―(―)=p，于是w==2―――2分设f1(x)=Asin(2x+j)将函数f(x)=Asin2x的图象向左平移，得f1(x)=A
