用方程解答含两个未知数的问题

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1、《用方程解答含两个未知数的问题》教学设计刘瑄教学内容：教科书第70页，练习十三第4～8题。教学目标：1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2.初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。3.培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。教学过程：一、复习准备1.填空。（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有（）人；设男同学有x人，女同学有（）人。（2）学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x人，男同学有（）人；设男同学有x人，女同学有（）人。比较两种设未知数的方法，选择哪个量

2、设为x，另一个量就比较容易表示？（3）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。（4）2.5x＋x＝（）x；2.5x－x＝（）x。运用了什么运算定律？2.口答。根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。通常，学生能提出的问题有：（1）海洋面积约有多少亿平方千米？（2）海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？（3）地球的表面积是多少亿平方千米？让学生把第（3）个问题算出答案：地球上的陆地面积为

3、1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的24倍。地球的表面积是多少亿平方千米？       1.5＋1.5×2.4＝5.1（亿平方千米）二、教学例31.引入例题。出示例3的条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。教师：现在又能提出哪些数学问题？引出例题。2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。请学生说出数量关系，教师板书：   陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米               ↓   陆地面积×2.43.讨

4、论：有两个未知数，怎么办？①怎样设未知数？②怎样列方程？学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。4.交流各种解法。引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。5.重点讨论下列解法。解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）   那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）   x＋2.4x＝5.1 （这是用了哪个条件？）   (1＋2.4）x＝5.1(这是用了什么运算定律？）让学生自己把方程解完，得x＝1.5。提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？   5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）

5、   2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）6.引导学生进行检验。提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：   1.5＋3.6＝5.1验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：   3.6÷1.5＝2.4三、巩固练习1.看图列方程（单位：棵）。同桌互相口头说出方程。2.课本练习十三第4、6、7题。要求不抄题，用方程解。独立完成，然后全班交流核对。四、本课小结师：今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题，你认为解答时应注意什么？着重从以下几方面进

6、行小结。①两个未知数怎么办？②两个已知条件怎么用？③怎样验算？五、布置作业课本练习十三第5、8题。稍复杂的方程这部分内容共有三道例题。它们的共同点是每道例题都担负着教学列方程和教学解方程的双重任务。这是本单元学习的难点。编写意图例3的内容是关于地球表面海洋面积和陆地面积的计算。它的特点是问题含有两个未知数，一般通常用两个已知条件说明两个未知数的关系。如给出两个未知数的和与差，或给出两个未知数的倍数关系与两个未知数的和（或差）。   具有这种数量关系的问题，在算术中称为“和差”、“和倍”、“差倍”问题。若用算术方法解，思路特殊，需

7、要分别教学。改用方程解，都可归结为解形如ax±bx=c的方程，思路统一，解法一致，学会其中之一的解法，其他几种就很容易类推解决。   在实际生活中，也常常会遇到一些具有这种数量关系的问题。特别是当两个数的倍数关系用分数、百分数表示时，这样的问题就更常见了。   像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。但它与学生以前学过的不少内容有关。比如，已知两数，可以求出它们的和、差及倍数关系，这是小学低年级的小学内容。现在，从两数的和、差及倍数关系中选取两项作已知条件，反过来求两数各是多少，这就是我们在这里讨论的问题。可见

8、，所谓的“和差”、“和倍”、“差倍”问题，实际上是已知两数，求它们的逆思考问题。   在小学中年级，曾出现过只有两个已知条件，却要两步计算解决的实际问题。如，舞蹈队有男生20人，女生人数是男生的2倍，舞蹈队共有学生多少人？女生比男生多多少人？这类问题的特点是选取