用方程解答含两个未知数的问题.doc

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1、《用方程解答含两个未知数的问题》教学设计河铺小学：徐峰教学内容：教科书第70页，练习十三第5—8题教学目标：1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含两个未知数的实际问题。2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。3、培养学生的合作意识，以及比较、分析能力和类比学习的能力。教学重难点：正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。教学过程：一、复习铺垫1、学校舞蹈队有男同学X人，女同学是男同学的4倍，女同学有（   ）人，男女同学一共有（   ）人，女同学比男同学多（  ）人。2、4x+x=(   )x；    4x-x=(   

2、)x。你运用了什么运算定律算出来的啊？二、探求新知（一）、谈话导入出示地球仪师：这是什么？（地球仪）同学们看到最多的是什么颜色？（蓝色）那蓝色表示什么呢？（海洋面积）那剩下这一些表示什么呢？（陆地面积）师：我们的地球的表面积是由陆地面积和海洋面积组成的。通过观察我们知道地球大部分地方被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积，因此人们把地球叫做“水球”。你们想知道陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？今天，我们就来学习和这些问题有关的数学知识。（二）、探索新知1、分析数量关系，尝试解决。出示例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，在地球表面海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地

3、面积各是多少？学生先独立审题，师再点名汇报师：你能发现什么数学信息吗？（学生分别说出找到的条件和问题）师：（学生说出问题后）这个问题到底问了什么？“分别”是什么意思呢？     生：就是海洋面积是多少？陆地面积是多少？师：这道题和我们上节课学的应用题有什么不同呢？生：这道题有两个问题。师：你们能分析题目中的数量关系吗？生：海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积×2.4=海洋面积。师：你们能根据数量关系解决例3吗？学生自主解决，教师巡视，出现两种方法，一种是算术法，一种是列方程。学生汇报：生1：5.1÷（2.4+1）=1.5（亿平方千米） 5.1-1.5=3.6（亿平方千米）生2

4、：解：设陆地面积为x亿平方千米。X+2.4x=5.1……师：同学们都表现得不错，有的同学用算术法，有的同学用方程解决这道题。算术法是我们以前学过的方法，今天我们一起来研究用方程解答含两个未知数的问题。（板书课题）2、交流互动，学习新知。师：请同学们先思考下面的问题：（1）题中有几个未知量？（2）设谁为x比较合适？为什么？（3）题中包含这怎样的等量关系？学生汇报交流。生：题中有两个未知量，陆地面积和海洋面积。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。师：那把谁看成标准呢？生：陆地面积。师：那么我们用线段图来表示陆地面积。（老师在黑板画出表示陆地面积的线段）师：那海洋面积用线段可以怎么表示呢？

5、生：……（老师根据学生的回答画出表示海洋面积的线段，在线段上标出2.4倍）师：题目中还有什么条件呢？生：地球的表面积为5.1亿平方千米。师：地球的表面积指的是什么呢？（学生边说老师边在两条线段右边打上大括号，写上“5.1亿平方千米”）师：请同学们看线段图，这里有两个未知数，设谁为X比较好呢？（给足时间，先让生独立思考再同桌交流）反馈、汇报生1：设陆地面积为x比较合适，那么海洋面积为2.4x,计算起来就简单。（板书解：设陆地面积为x亿平方米，那么海洋面积为2.4x亿平方米。）生2：如果设海洋面积为x,那么陆地面积就是x÷2.4，算起来就比较麻烦。师：你们根据哪个条件设未知数的？存在

6、怎样的数量关系呢？生：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”设未知数的。生：“地球表面积为5.1亿平方千米”，等量关系是海洋面积+陆地面积=地球表面积。(板书：海洋面积+陆地面积=地球表面积）学生根据等量关系式列方程：X+2.4x=5.1师：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几个x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。3、解方程，交流各种解法师：X+2.4x=5.1这个方程含有两个未知数，怎么解呢？（学生独立解方程，师巡视）学生汇报：生：（1+2.4）x=5.1（追问：运用了什么运算定律？）        3.4x=5.1  3.4x÷3.4

7、=5.1÷3.4         X=1.5师：那海洋的面积怎么求呢？生1：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）（追问：根据是什么？）生：利用和的关系：海洋面积+陆地面积=地球表面积。生2：1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）（追问：根据是什么？）生：利用倍数关系：陆地面积×2.4=海洋面积。师：通过刚才的学习，同学们有什么要提醒大家的吗？生：注意单位的书写，注意检验。4、引导学生进行检验。师：那怎么检验呢？生：可以代入原式，看方程两边是否相等。师：除了代入方程检验之外，还可以怎