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时间：2018-04-27
《高等数学（ii-1）作业题及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2013年4月考试高等数学（II-1）第三次作业一、计算题（本大题共40分，共5小题，每小题8分）1.计算极限。2.求的导数。3.设,作出的图形。讨论当时,的左右极限。4.求函数在区间上的最大值和最小值.5.求定积分.二、综合题（本大题共30分，共3小题，每小题10分）1.欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？2.D是第一象限内曲线为成的曲边梯形,试求D绕y旋转而成的旋转体体积.3.欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍。问蓄水池尺寸应怎样设计才能使
2、总造价最低？三、证明题（本大题共30分，共2小题，每小题15分）1.试证方程至少有一个小于1的实根2.设x＞0,证明。答案：一、计算题（40分，共5题，每小题8分）1.参考答案：解题方案：评分标准：2.参考答案：解：。解题方案：用公式直接求评分标准：3.参考答案：解：（图略）解题方案：分别利用左右函数关系式求左右极限评分标准：4.参考答案：解题方案：评分标准：5.参考答案：解题方案：去掉绝对值，再用公式求评分标准：二、综合题（30分，共3题，每小题10分）1.参考答案：解题方案：评分标准：2.参考答案：解题方案：用公式评分标准
3、：3.参考答案：解题方案：找函数关系，再求极值评分标准：三、证明题（30分，共2题，每小题15分）1.参考答案：解题方案：利用介质定理评分标准：2.参考答案：解题方案：利用函数的单调行进行证明评分标准：
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