一类具有周期免疫效应病毒感染模型研究

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1、一类具有周期免疫效应病毒感染模型研究王开发樊爱军(I．藏置筚医大学生物医学工程。垮医学彩像学院计算帆教研室，蘧庆，4000382．第三军医大学盛：钫涯学，量程≮暇学影像学院数学垮生物数学教研窜，蒸庆，400038)摘羹；由r免痰篆统!挺物节橼的存纛，零文构建丁“黉其谢阚期溶缎咆免疫敏成的辅避婚凝摸型，褥到了埔毒求感搬擎镦点惫麟濒近穗定和系统梅夜阔期解的充辱}条件。窑i!i果说嗍截进行峻f；j乏抗编爨治缚时。由乎免痰系统缴物节棹巾胤躜潞纲胞免瘦效应，我们弗___li褥婺掖邋常文献婴求的琊撵必颂严格控镧瘸缚的揍零冉敷数使其小于1。涮埘．绐粜还说明涤绢毒的旗奉樽袋数逶蝴犬之腐。免疫系统的

2、骚擞。符律也魑引起稀：褂啦内编瘴裁擞波动的原闲之一。荚键谪：嫩物数举；辅港动力掌；免瞧般应：稳定饿：周期解StudyonaViralInfectionModelwithPeriodicImmuneResponseWANGKaifa‘，FANAijun2(1．DepartmentofComputerscienee，ThirdMilitaryMedicalUniversity,Chongqing，400038，China2DepartmentofMathematics，ThirdMilitaryMedicaiUniversity,Chongqing，400038，China)Abstr

3、act：lnthispapecaviraIinfectionmodelwithperiOdicIⅥicimmuneresponseiSconstruetedbasedontheiITlmunecircadianrhythmsandthedynamicalbehaviorsareinvestigatedbyusingqualitativemethod．ThesufficientconditionSfoftheglobalstabililyofthedisease．freesteadystateandtheexistenceoftheperiodicsolutional'eobtain

4、ed．Theclinicalimplicationsoftheresu

5、tscallbeexplainedasfollows。Becausetheimmunecircadianrhythms。itnlaybenotnecessarytocontroIthebasicreproductionratiosuchtha_【islesStha玎oneunderdrugtreatment．Atthesametime．theimmunecircadianrhvthmscouIdgiverisetotheviraloscillationoflargeamplitudeinhostwhentheb

6、asicreproductionratioisappropriate．Keywords：MathematicalBiology,Virusdynamics，Immuneresponse，Stability,Periodicsolution1模型建立为了定最地分折体内瘸海黪染进程过榉巾辅毒载爨纳数爨变化，结合病毒在体内的增髓避程。它的最基础的变鬣威浚包禽未感染日标细胞(戈(f))、被肄染细胞(“，))鞫游离编薄(“，))兰个。囱。}HIV-I馆蠹葡介：薹器发。辫，坶士。第篡擎阪太举zt物趿学“r鞭b阪学澎缘学靛浏激援。li矮从辫’i!物医学数学建模与计薜阪学露黼孵研究：E-mail：

7、kaifawang@yahoo，∞m∞在淋巴腺缩点和大脑这黪区域巾通趱细胞对细胞的感染传播方式比纲胞对内出摘毒颗粒豹感染传播方式踅加壤臻ll】．此外，文献【2．4】也发现臼跬j躺镶颗粒的嗣转率盥蔷离+于披感染细胞的稠转率，困此我们4呵以作这样一个拟1i燮性假设，鳏臼嘲瘸磷颗粒的数最筛翠地jE比予感染细胞的教聚。所以被感染细胞的数景y(t)就珂以作为瘸毒载爨“，)的一个度爨，从湖斑得如下痫海黪染的经典撼勰模趔I“2l；=A～叔一芦啊，一铆一啄．典q1x(，)，“，)分j3l

8、为时剿t时赫憋细胞和感染细胞(瘸海)的数缀．名袭承束感染纲胞从前体组缎(例如胸腺)中的常数产生率，d，a分别为

9、米感染细胞和感染细胞的死12率；摩韪求感染细胞和游离躺遴颗l1粒的接触帛。∥为有效接触帛。注意到二是指易黪细胞的平均生存时间。渐÷是指感染细胞的!F均生襻口6时间，从丽口Sb成立。强a=6时，琊么说明此时宿童体内的躺毒并不巍接杀鞭感染纲胞．我们把此类嫡毒称为蒋细胞耩(non．cytopathic)痫毒。但是当口<杏时，意昧嚣宿主体内的瘸毒将在感染细胞的平均燃存时问之前杀死感染细胞，我们把此豢瘸毒称为细胞焖(cytopathic)躺礴。因为义献【5，6】发现在簇褥感染避