华理概率论习题1答案-2012

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1、华东理工大学概率论与数理统计作业簿（第一册）学院____________专业____________班级____________学号____________姓名____________任课教师____________第一次作业一．填空题：1131．设Sx0x2，Axx1，Bxx，具体写出下列242113各事件：AB=xx或者1x，AB=S，AB=B，AB=A。4222．设A、B、C表示三个随机事件，试将下列事件用A、B、C表示出来：（1）事件ABC表示A、B、C都发生；(2)事件ABC表示A、B、C都不发生；（3）事件ABC

2、表示A、B、C不都发生；（4）事件ABC表示A、B、C中至少有一件事件发生；（5）事件ABACBC或ABACBC表示A、B、C中最多有一事件发生。二．选择题：1．设{1,2,3,,10}，A{2,3,5}，B{3,4,5,7}，C{1,3,4,7}，则事件ABC(A)。A.{1,6,8,9,10}B.{2,5}C.{2,6,8,9,10}D.{1,2,5,6,8,9,10}2．对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件A“恰有一弹击中飞机”,事件B=“至少有一弹击中飞机”，事件C=“两弹都击中飞机”,事件D“两弹都没击中飞机”，又设随机变量为击中飞机的次数，则下

3、列事件中(C)不表示{1}。1A.事件AB.事件BCC.事件BCD.事件DC3．设A、B是两个事件，且A，B，则ABAB表示（D）。A.必然事件B.不可能事件C.A与B不能同时发生D.A与B中恰有一个发生4．以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A表示（D）。A.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”B.“甲、乙两种产品均畅销”C.“甲种产品畅销”D.“甲种产品滞销，或乙种产品畅销”三．计算题：1．写出下列随机试验的样本空间，并把指定的事件表示为样本点的集合：（1）随机试验：考察某个班级的某次数学考试的平均成绩（以百分制记分，只取整数）；设事件A表示：

4、平均得分在80分以上。（2）随机试验：同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和；设事件A表示：第一颗掷得5点；设事件B表示：三颗骰子点数之和不超过8点。（3）随机试验：某篮球运动员投篮练习，直至投中十次，考虑累计投篮的次数；设事件A表示：至多只要投50次。解：（1）样本空间可以表示为{0，1,2,3,,100}；事件A{81,82,,100}。（2）样本空间可以表示为{3,4,5,,18}；事件A{7,8,,17}，B{3,4,,8}。（3）样本空间可以表示为{10,11,12,}；事件A{10,11,12,,50}。2．某电视台招聘播音员，现有三位符合条件的女

5、士和两位符合条件的男士前来应聘：（1）写出招聘男女播音员各一名的样本空间；（2）写出招聘两名播音员的样本空间。设事件A表示“招聘到两名女士”，把该事件表示为样本点的集合。解：用W表示招聘了的第i(i1,2,3)位女士，用M表示招聘了第j(j1,2)位ij男士。（1）W1M1,W1M2,W2M1,W2M2,W3M1,W3M2。2（2）W1M1,W1M2,W1W2,W1W3,W2M1,W2M2,W2W3,W3M1,W3M2,M1M2AWW,WW,WW121323。3．如果事件A与事件B互为对立事件，证明：事件A与事件B也互为对立事件。证:由于A与B互为对立事件,故AB

6、,AB,因此就有AB,AB,所以A与B也互为对立事件.4．化简事件算式ABABABAB。解：ABABABABABABABABAA。5．证明下列等式AABBAB。证明：因为AABBAABBAABBAABBABABBABAB所以：AABBAB。6．设A、B为两个事件，若ABAB，问A和B有什么关系？解：A和B为对立事件。第二次作业一．填空题：1．10个螺丝钉有3个是坏的，随机抽取4个。则恰好有两个是坏的概率是0.3，4个全是好的概率是

7、0.1667。2．把12本书任意地放在书架上，则其中指定的4本书放在一起的概率9!4!1。12!553．10层楼的一部电梯上同载7个乘客，且电梯可停在10层楼的每一层。求不7A10189发生两位及两位以上乘客在同一层离开电梯的概率0.06048。71031254．袋中装有编号为1,2,,n的n个球，每次从中任意摸一球。若按照有放回3k1n1方式摸球，则第k次摸球时，首次摸到1号球的概率为。若按