华理概率论习题2答案-2012

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1、华东理工大学概率论与数理统计作业簿（第二册）学院____________专业____________班级____________学号____________姓名____________任课教师____________第四次作业一．填空题：1．设事件A,B相互独立，且P(A)0.2,P(B)0.5，则P(BAB)＝4/9192．设A、B、C两两独立，且ABC=，P(A)=P(B)=P(C)<,P(ABC)216则P(C)=0.253.已知事件A,B的概率PA()0.4,()PB0.

2、6且PA(B)0.8，则PAB(

3、)11，PBA(

4、)。324.已知PA()0.3,()PB0.5，PAB(

5、)0.4，则PAB()0.2，PA(B)0.6，2PBA(

6、)。3二．选择题：1.设袋中有a只黑球，b只白球，每次从中取出一球，取后不放回，从中取两次，则第二次取出黑球的概率为（A）；若已知第一次取到的球为黑球，那么第二次取到的球仍为黑球的概率为（B）2aa1a(a1)aA．B．C．D．2(ab)ab1(ab)(ab1)(ab)2．已知PA()0.

7、7,()PB0.6,(PBA)0.6,则下列结论正确的为（B）。A．AB与互不相容；B．AB与独立；C．AB；D．PBA()0.4.3．对于任意两事件A和B，则下列结论正确的是（C）A．若AB，则A，B一定不独立；B．若AB，则A，B一定独立；C．若AB，则A，B有可能独立；D．若AB，则A，B一定独立4．设事件ABCD,,,相互独立，则下列事件对中不相互独立的是（C）(A)A与BCD；(B)ACD与BC；(C)BC与AD；(D)CA与BD.三．计算题：1．设有2台

8、机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03，第二台机床出废品的概率为0.06，加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍。（1）求任取一个零件是废品的概率（2）若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率。解：(1)设B={取出的零件是废品}，A={零件是第一台机床生产的}，121A={零件是第二台机床生产的}，则PA(),(PA),21233由全概率公式得：21PB()PBAPA(

9、)()PBAPA(

10、)()0.030.06

11、0.04112233PBAPA(

12、)()0.0222(2)PAB(

13、)0.52PB()0.042．某工厂的车床、钻床、磨床、刨床的台数之比为9:3:2:1，它们在一定时间内需要修理的概率之比为1:2:3:1，当一台机床需要修理时，求这台机床是车床的概率。解：设AAAA,,,分别表示车床、钻床、磨床、刨床,而B表示“机床需要修理”,利用贝1234叶斯公式,得PABPA()()17915911PAB(

14、)1417352715372151711522PBAPA(

15、i)(

16、)ii13．三个元件串联的电路中，每个元件发生断电的概率依次为0.1，0.2，0.5，且各元件是否断电相互独立，求电路断电的概率是多少?解：设A,A,A分别表示第1，2，3个元件断电，A表示电路断电，123则A,A,A相互独立，AAAA，123123P(A)P(AAA)1P(AAA)1231231P(A)P(A)P(A)1231(10.1)(10.2)(10.5)0.644．有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球和三个

17、黑球。掷一枚骰子，若出现1，2，3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒。然后从所选的中盒子中任取一球。求：（1）取出的球是白球的概率；（2）当取出的球为白球时，此球来自甲盒的概率。解：设A={选中的为甲盒}，B={选中的为乙盒}，C={选中的为丙盒}，D={取出一球为白球}，则312PA(),PB(),PC()666123PDA(

18、),PDB(

19、),PDC(

20、)3363112234PD()636366931633PAD(

21、)489第五次作业一．填空题：1．某班

22、级12名女生毕业后第一年的平均月薪分别为180020003300185015002900410030005000230030002500则样本均值为2770.8，样本中位数为2700，众数为3000，极差为3500，样本方差为10392992．设随机变量的分布函数为Fx()，则P{a}1Fa(0)，P{a}Fa()Fa(0)3.设随机变量的分布函数为0,x02Fx()Ax,0x11,x1则常数A的范围为[0,1]，P{0.50.8}