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《2.2方案设计(热点题型)·数学中考分类精粹》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§２．２方案设计【题型概述】【名题选练】方案设计类问题涉及的区域范围比较宽,试题呈现形式１．(２０１２?四川内江)某市为创建省卫生城市,有关部门决定灵活多样,关注生活热点,注重数学本质的理解和应用．方案利用现有的４２００盆甲种花卉和３０９０盆乙种花卉,搭配设计类问题主要呈现在方程(组)、不等式(组)、函数等问题A、B两种园艺造型共６０个,摆放于入城大道的两侧,搭中．解决有关方程(组)、不等式(组)、函数类方案设计问题配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示,结合上述时,首先要弄清题意,根据题意构建恰当的方程模型或不等信息,解答下列问题:式模型,求出所求未知
2、数的取值范围,然后再结合实际问题造型花卉甲乙确定方案设计的种数．【典题演示】A８０４０【例】(２０１２?四川南充)学校６名教师和２３４名学生集B５０７０体外出活动,准备租用４５座大车或３０座小车．若租用１辆(１)符合题意的搭配方案有几种?大车２辆小车共需租车费１０００元;若租用２辆大车一辆小(２)如果搭配一个A种造型的成本为１０００元,搭配一个车共需租车费１１００元．B种造型的成本为１５００元,试说明选用哪种方案成(１)求大、小车每辆的租车费各是多少元;本最低、最低成本为多少元?(２)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过２３００元,求最省钱的租
3、车方案．【思路点拨】第(１)问是一道二元一次方程组的应用题,直接根据“租用１辆大车２辆小车共需租车费１０００元;租用２辆大车一辆小车共需租车费１１００元”列出方程组解答即可．第(２)问是一道省钱租车的方案设计问题,在设计方案时,要有一定的预见．根据题意,得到汽车总数应为６辆．再根据“总租车费用不超过２３００元”求出租用大车或小车的辆２．(２０１２?辽宁铁岭)为奖励在文艺汇演中表现突出的同学,数的范围,再决策出最省钱的租车方案.班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．【完全解答】(１)设大车每辆的租车费是x元,小车每辆小亮发现,如果买１个笔记本和３
4、枝钢笔,则需要１８元;的租车费是y元．如果买２个笔记本和５枝钢笔,则需要３１元．x＋２y＝１０００,x＝４００,可得方程组{解得{(１)求每个笔记本和每枝钢笔各多少元;２x＋y＝１１００．y＝３００．(２)班主任给小亮的班费是１００元,需要奖励的同学是２４名故大车每辆的租车费是４００元,小车每辆的租车费是(每人奖励一件奖品),若购买的钢笔数不少于笔记本３００元．数,求小亮有哪几种购买方案．(２)由每辆汽车上至少要有１名老师,汽车总数不能大于６辆;由要保证２４０名师生有车坐,汽车总数不能小于２３４＋６(取整为６)辆,综合起来可知汽车总数为６辆．４５设租用m
5、辆大车,则租车费用Q(单位:元)是m的函数,即Q＝４００m＋３００(６－m);化简为Q＝１００m＋１８００．依题意,有１００m＋１８００≤２３００,∴m≤５．又要保证２４０名师生有车坐,m不小于４,３．(２０１２?广西北海)某班有学生５５人,其中男生与女生的人所以有两种租车方案,数之比为６∶５．方案一:４辆大车,２辆小车;(１)求出该班男生与女生的人数;方案二:５辆大车,１辆小车．(２)学校要从该班选出２０人参加学校的合唱团,要求:∵Q随m的增加而增加,①男生人数不少于７人;②女生人数超过男生人数２人∴当m＝４时,Q最少为２２００元．以上．请问男、女生人
6、数有几种选择方案?故最省钱的租车方案是:４辆大车,２辆小车．【归纳交流】本题是一道方案设计决策型应用题,它的具体方案落脚点是建立不等式(组)模型,通过给出的数据进行分析后转化为相应的不等式问题,解不等式后得出若干种方案,再从中选出最省钱的租车方案．第二章图表信息与方案设计４．(２０１２?贵州铜仁)为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某７．(２０１２?湖南岳阳)岳阳王家河流域综合治理工程已正式启商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念动,其中某项工程,若由甲、乙两建筑队合做,６个月可以品８件,B种纪念品３件,需要９５０元;若购进A种纪念品完成,若由甲
7、、乙两队独做,甲队比乙队少用５个月的时间５件,B种纪念品６件,需要８００元．完成．(１)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元;(１)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间?(２)若该商店决定购进这两种纪念品共１００件,考虑市场(２)已知甲队每月施工费用为１５万元,比乙队多６万元,需求和资金周转,用于购买这１００件纪念品的资金不按要求该工程总费用不超过１４１万元,工程必须在一少于７５００元,但不超过７６５０元,那么该商店共有几年内竣工(包括１２个月)．为了确保经费和工期,采取种进货方案?甲队做a个月,乙队做b个月(a,b均为整数)分工合(３)若销售每件
8、A种纪念品可获利润２０元,每件B种纪作的方式施工,则有哪几种施工方案?念品可获利
