宁夏石嘴山三中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一（上）第一次月考数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　2．已知{1，2}⊆M⊊{1，2，3，4}，则这样的集合M有（　　）个．A．2B．3C．4D．5　3．下列集合中表示同一集合的是（　　）A．M={整数}，N={整数集}B．M={（3，2）}，N={（2，3）}C．M={（x，y）

2、x+y=1}，N={（y，x）

3、x+y=1

4、}D．M={1，2}，N={（1，2）}　4．设集中A={2，4，6}，B={1，9，25，49，81，100}，下面的对应关系f能构成A到B的映射的是（　　）A．f：x→（2x﹣1）2B．f：x→（2x﹣3）C．f：x→（2x﹣1）D．f：x→（2x﹣3）2　5．已知函数f（x）=x2，那么f（x+1）等于（　　）A．x2+x+2B．x2+1C．x2+2x+2D．x2+2x+1　6．函数则的值为（　　）A．B．C．D．18　7．设集合M={m

5、﹣3＜m＜2且m∈Z}，N={n

6、﹣1≤n≤3且n∈Z}，则M∩N=（　　）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0

7、，1，2}D．{﹣1，0，1.2}　8．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=﹣

8、x

9、D．　9．奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），则t=（　　）A．1B．0C．﹣1D．﹣2　10．函数y=是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数　11．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=10x，则f（﹣2）的值是（　　）A．﹣100B．C．100D．　12．已知函数y=f（x）在R上为减函数，且f（0）=1，f（1）=0，则f（x）＞0的解集是（　　）A．（0，

10、+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）　　二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=　　　　　　．　14．函数+的定义域是　　　　　　．　15．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是　　　　　　．　16．定义集合运算A⊙B={z

11、z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B=　　　　　　　　三、解答题：（写出解答推理步骤，共6题，计70分）17．已知全集U=R，A={x

12、x

13、2﹣7x+10≤0}，B={x

14、x﹣x2+6＜0}，求：（1）A∩B（2）∁R（A∪B）（3）（∁RA）∪B．　18．已知集合A={x

15、a≤x≤a+3}，B={x

16、x＜﹣2或x＞6}．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若A∪B=B，求a的取值范围．　19．已知函数f（x）=x2﹣4x﹣4．（1）若函数定义域为（﹣1，1]，求函数值域和最值（2）若函数定义域为[0，3），求函数值域和最值．　20．已知f（x）=x+（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1）上是减函数．　21．已知奇函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上

17、是减函数，满足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，求a的取值范围．　22．分别根据下列两个实际背景（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象；（3）求函数f（x）的值域．背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g不超过40g付邮资160分，超过40g不超过60g付邮资240，依此类推，每xg（0＜x≤100）的信应付邮资f（x）（单位：分）．背景2：如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线．ABCD移动一周后，回到A点．设点A移动的路程为x，△PAC的面积为f（x）．　　2015-2016

18、学年宁夏石嘴山三中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】集合中元素个数的最值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据一元二次方程的解法，分别给出方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0解的集合，再求它们的并集可得M={﹣1，2，3}，共3个元素，得到本题答案．【解答】解：∵方程x2﹣5x+6=0的解为x1=2，

19、x2=3∴方程x2﹣5x