天津市静海一中2016届高三上学期10月月考数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年天津市静海一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，共30分）1．若集合，则M∩N=()A．{x

2、1＜x＜2}B．{x

3、1＜x＜3}C．{x

4、0＜x＜3}D．{x

5、0＜x＜2}2．已知，则a，b，c的大小关系为()A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c3．下列有关命题的说法中错误的是()A．“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是真命题B．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在区间是（1，2）C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣3x+2≠0”D．对于命题p：∃

6、x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥04．函数f（x）=的零点个数为()A．3B．2C．1D．05．已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移

7、φ

8、个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是()A．B．C．D．6．如图，在平面四边形ABCD中，若AB=2，CD=3，则=()A．﹣5B．0C．3D．5二、填空题：（每小题5分，共40分）7．设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为__________．8．在△ABC中，已知•=tanA，当A=时，△ABC的面积为__________．9．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=l

9、g2，则的最小值是__________．10．已知函数，若f（a）﹣2f（﹣a）＞0，则实数a的取值范围是__________．11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则的最小值为__________．12．已知p：2x2﹣7x+3≤0，q：

10、x﹣a

11、≤1，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是__________．13．已知函数f（x）=

12、lnx

13、，g（x）=，则方程

14、f（x）+g（x）

15、=1实根的个数为__________．14．已知△ABC中的重心为O，直线MN过重心O，交线段AB于M，交线段AC于N

16、其中，且，其中λ，μ为实数．则6m+3n的最小值为__________．三、解答题：（共55分）15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，．（1）求sinC和b的值；（2）求的值．16．已知函数f（x）=sinωx﹣2sin2（ω＞0）的最小正周期为3π．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x）在的值域；（3）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＜b＜c，a=2csinA，若f（A+）=，求cosB的值．17．已知函数f（x）=x2+2alnx．（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）若函数g

17、（x）=+f（x）在上是减函数，求实数a的取值范围．18．已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式．19．数列{an}满足a1=2，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．①设bn=an+1﹣an，证明{bn}是等差数列；②求{an}的通项公式．20．已知数列{an}前n项和为Sn，a1=1，满足Sn=2an+1+n，n∈N*，则求数列{an}的通项公式．21．已知数列{an}满足求数列{an}的通项公式．22．已知数列{an}，其中a1=1，a2=2，an+1=pan（p≠0，n≥2），求数列{an}的通项公式．23．设数

18、列{an}的通项公式为，求数列{an}前2n项和为S2n．24．已知数列{an}，其中a1=1，a2=2，an+2=pan（P≠0），请写出数列{an}的偶数项的通项公式．25．（13分）已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）试讨论f（x）的单调性；（2）若b=c﹣a（实数c是与a无关的常数），当函数f（x）有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是（﹣∞，﹣3）∪（1，）∪（，+∞），求c的值．2015-2016学年天津市静海一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，共30分）1．若集合，则M∩N=()A．{x

19、1＜x＜2}B．{x

20、1＜x＜3}C

21、．{x

22、0＜x＜3}D．{x

23、0＜x＜2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】直接求出集合M，N，然后求解M∩N．【解答】解：M={x

24、log2（x﹣1）＜1}={x

25、0＜x﹣1＜2}={x

26、1＜x＜3}；={x

27、0＜x＜2}；所以M∩N={x

28、1＜x＜2}．故选A．【点评】本题通过指数与对数的性质，求解集合，然后求解交集及其运算，考查计算能力．2．已知，则a，b，c的大小关系为()A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞