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《2017年天津市静海一中高二文科下学期3月月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年天津市静海一中高二文科下学期3月月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若集合A=x∈Ry=lg2−x，B=y∈Ry=2x−1，则∁RA∩B= A.RB.−∞,0∪2,+∞C.2,+∞D.−∞,02.已知命题p：∀x>0，总有x+1ex>1，则¬p为 A.∃x0≤0，使得x0+1ex0≤1B.∃x0>0，使得x0+1ex0≤1C.∀x0>0，使得x0+1ex0≤1D.∀x0≤0，使得x0+1ex0≤13.函数gx=fx+15x2的图象在点P5,g5处的切线方程是y=−x+8，则f5+fʹ5= A.−2B.−3C.−4D.−54.函数fx在
2、定义域R内可导，若fx+1是偶函数，且x−1fʹx<0，设a=f0，b=f12，c=f3，则 A.a0在−2,2上的最大值为2，则a的范围是 A.12ln2,+∞B.0,12ln2C.−∞,0D.−∞,12ln26.已知二次函数fx=ax2+bx+c的导数为fʹx，fʹ0>0，对于任意实数x，都有fx≥0，则f1fʹ0的最小值为 A.3B.52C.2D.327.若函数fx=2x2−lnx在其定义域的一个子区间k−1,k+1上不是单调函数，则实数k的取值范围
3、为 A.1,32B.−∞,−12C.32,+∞D.12,328.设函数fx与gx是定义在同一区间a,b上的两个函数，若对任意的x∈a,b，都有fx−gx≤kk>0，则称fx与gx在a,b上是“k度和谐函数”，a,b称为“k度密切区间”．设函数fx=lnx与gx=mx−1x在1e,e上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是 A.−e−1,1B.−1,e+1C.1e−e,1+eD.1e+1−e,1+e二、填空题（共6小题；共30分）9.已知i是虚数单位，复数7+i3+4i的虚部为 ．10.已知函数fx的导函数为fʹx，且满足fx=2xfʹ1+1x，则fʹ1= ．第
4、8页（共8页）11.点P在曲线y=x3−x+23上移动，设在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 ．12.已知fx=x1+x，x≥0，若f1x=fx，fn+1x=ffnx，n∈N+，则f2014x的表达式为 ．13.对于实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=a,a−b≤1b,a−b>1，设函数fx=x2−2⊗x−1，x∈R，若函数y=fx−c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 ．14.已知正项数列an中，a2=6，且1a1+1，1a2+2，1a3+3成等差数列，则a1+3a3的最小值为 ．三、解答题（共5小题；共65分）15.已知复数z=bib
5、∈R，z−21+i是实数，i是虚数单位．（1）求复数z；（2）求1−z2+i；（3）若复数m+z2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围．16.已知函数fx=ax2+b−8x−a−ab，当x∈−∞,−3∪2,+∞时，fx<0．当x∈−3,2时，fx>0．（1）求fx在0,1内的值域；（2）若不等式−13ax2+m−6x+b+4−3m>−1，对任意x>3恒成立，求实数m的取值范围．（3）若不等式−13ax2+m−6x+b+4−3m>0，对任意∣m∣≤1恒成立，求x的取值范围．17.解关于x的不等式axx−1≤1．18.已知函数fx=x+ax2+3a2a≠0,a∈
6、R．（1）设函数gx=x2+12x+2ex，当a=−2时，讨论y=fxgx的单调性，并证明当x>0时，x−2ex+x+2>0；（2）求函数fx的单调区间；（3）当a=1时，若对任意x1,x2∈−3,+∞，有fx1−fx2≤m成立，求实数m的最小值．19.已知函数fx=x1+x2．（1）求函数fx的单调区间与极值．（2）设gx=ax2．若对于任意x∈0,+∞，fx≥gx恒成立，求实数a的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.B【解析】集合A=x∈Ry=lg2−x=x2−x>0=xx<2=−∞,2,B=y∈Ry=2x−1=yy>0=0,+∞，所以A∩B=0,2，
7、所以∁RA∩B=−∞,0∪2,+∞．2.B【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x>0，总有x+1ex>1，则¬p为：∃x0>0，使得x0+1ex0≤1．3.D【解析】函数gx=fx+15x2的图象在点P5,g5处的切线方程是y=−x+8，可得gʹx=fʹx+25x，可得gʹ5=fʹ5+25×5=fʹ5+2=−1，解得fʹ5=−3，由g5=f5+15×25=f5+5=8−5=3，解得f5=−2，则f5+fʹ5=−2−3=−5．4.C【解析】因为fx+1是偶函数，所以函数fx+1的图象关于y轴对称，且函数fx的图象关于直线x=1对称，依题意得，当x
8、<1时，fʹx>0，fx
