天津市静海一中高二上学期开学数学试卷含解析

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1、2016-2017学年天津市静海一中高二（上）开学数学试卷一、选择题.1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名・现用分层抽样的方法在这70名学生屮抽取一个样本，已知在高一年级的学生屮抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.122.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图•成绩小于17秒的学生人数为（）0.360.34组距018O6XO20OOO131415516171819成绩A.45B.35C.17D.53.AABC中，a.b.c分别为ZA・ZB.ZC的

2、对边，如果a.b.c成等差数列,ZB二30。，AABC的面积为号，那么b等于()A.b.1+V3C.D.2+V3rx-y>04.设变量x,y满足约束条件《x+y

3、x2-5x+4<0},Q={

4、0

5、5米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是()二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)9.已知函数f(x)的定义域为[・2,2],则函数f(x'-l)的定义域为・10.已知a>0,b>0,-77^=1,求a+b的最小值a+1b□・在等比数列｛aj中，ai+a2=10,巧+巧。二90,贝ija5+a6=・12.盒子中装有大小相同的2个红球和3个白球，从中摸岀一个球然后放回袋中再摸出一个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是_.13.f(n)=2求从中任抽一人，抽出的是参加戏剧社团或足球社团的同学的概率；+217.己矢口函数f(x)=mx

6、2-mx-1.(1)若f(x)V0的解集为(-1,2),求m的值;+27+...+23n+10(nGN*),则f(n)的项数为•14.已知a>0,b>0,a+b+ab二8,则a+b的最小值是・三、填空题(共5小题，每小题3分，满分15分)15.设AABC的三个内角A、B、C对边分别是a、b、c,已知帀，b若从屮任抽一人，抽出的是参加围棋社团或足球社团的同学的概率为磊,求m和n的值.+c2-a2+bc=0(1)求AABC外接圆半径；(2)若AABC的面积为手，求b+c的值.16.某班级参加学校三个社团的人员分布如表:社团围棋戏剧足球人数10mn已知从这些同学中任取一人

7、，得到是参加围棋社团的同学的概率为备.(2)若对于XGR,f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围；(3)若对于xe[1,3],f(x)<5-m恒成立，求实数m的取值范围.18•随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.(1)甲班和乙班同学身高数据的中位数各是多少？计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽屮的概率.甲班乙班218199101703689883216258815919.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn((nEN*),S3

8、=18,a4=2.(1)求数列的通项公式；(2)设bn二门(12_8)，求Tn=b1+b2+...+bn；2(3)若数列心｝满足坐口，求5的最小值及此时n的值.2016-2017学年天津市静海一中咼二（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样木，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.12【考点】分层抽样方法.【分析】根据高一年级的总人数和抽取的人数，做岀每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以高

9、二的学牛数，得到高二要抽取的人数.【解答】解：・・•高一年级有30名，在高一年级的学生中抽取了6名，故每个个体被抽到的概率是鲁・・•高二年级有40名，・••要抽取40X-^=8,5故选：B.2.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图.成绩小于17秒的学生人数为（）频率组距0.360.34—n)806g02ooFl二A.45B.35C・17D・5【考点】频率分布直方图.【分析】频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率.建立相应的关系式，即可求得.【解答】