河南省郑州二中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年河南省郑州二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只用一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．（5分）已知集合A={（x，y）

2、y=x2﹣3x+2}，B={（x，y）

3、y=5﹣x}，则A∩B=（）A．{﹣1，3}B．{﹣1，3，6，2}C．{（﹣1，6），（3，2）D．{（﹣1，3），（6，2）2．（5分）若函数f（）=，则函数f（x）的解析式是（）A．f（x）=1+x（x≠0且x≠﹣1）B．f（x）=（x≠0且x≠﹣1

4、）C．f（x）=（x≠0且x≠﹣1）D．f（x）=x（x≠0且x≠﹣1）3．（5分）已知集合A={x

5、ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（）A．1B．﹣1C．0，1D．﹣1，0，14．（5分）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，如果x1＜0，x2＞0，且

6、x1

7、＜

8、x2

9、，则有（）A．f（﹣x1）+f（﹣x2）＞0B．f（x1）+f（x2）＜0C．f（﹣x1）﹣f（﹣x2）＞0D．f（x1）﹣f（x2）＜05．（5分）二次函数y=ax2+bx

10、与指数函数的图象只可能是（）A．B．C．D．6．（5分）若{a2，0，﹣1}={a，b，0}，则a2014+b2014的值为（）A．0B．1C．﹣1D．27．（5分）函数y=f（x）的定义域是（﹣1，4），则函数y=f（x2﹣1）的定义域是（）A．B．C．D．（﹣5，5）8．（5分）若函数则f（log43）=（）A．B．3C．D．49．（5分）设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c10．（5分）已知函数f（x）=在R上是增函数，则实数a的

11、取值范围是（）A．2＜a＜4B．2≤a＜4C．3＜a＜4D．3≤a＜411．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增．若实数a满足f（log2a）+f（loga）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．[1，2]B．C．D．（0，2]12．（5分）设x、y是关于m的方程m2﹣2am+a+6=0的两个实根，则（x﹣1）2+（y﹣1）2的最小值是（）A．﹣12B．18C．8D．二、填空题（每题5分，共20分．把答案填在答题纸的横线上）13．（5分）幂函数在（0，+∞）是减函数，则m=．1

12、4．（5分）已知函数f（x）与函数g（x）=logx的图象关于直线y=x对称，则f（﹣2）=．15．（5分）定义运算，例如，1*2=1，则函数f（x）=1*2x的值域是．16．（5分）若关于x的方程

13、x2﹣4

14、x

15、+3

16、=k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17．（10分）计算：（1）log3+lg25+lg4+7+（﹣9.8）0+0.25﹣2（2）2（lg）2+lg•lg5+．18．（12分）已知集合A=

17、{x

18、3≤3x≤27}，B={x

19、x＞2}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x

20、a＜x＜2a﹣1}，若C⊆A，求实数a的取值集合．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式．20．（12分）已知二次函数f（x）的最小值1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2

21、m+1的图象上方．21．（12分）已知函数f（x）=1﹣（1）证明f（x）是奇函数；（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；（3）求f（x）在[﹣1，2]上的最值．22．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣

22、x

23、+2a﹣1（a为实常数）．（1）若a=1，求f（x）的单调区间；（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式．2014-2015学年河南省郑州二中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只用一项符合题意，请将正确答案的

24、序号填涂在答题卡上）1．（5分）已知集合A={（x，y）

25、y=x2﹣3x+2}，B={（x，y）

26、y=5﹣x}，则A∩B=（）A．{﹣1，3}B．{﹣1，3，6，2}C．{（﹣1，6），（3，2）D．{（﹣1，3），（6，2）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接由题意联立方程组求解两曲线交点得答案．解答：解：∵A={（x，y）

27、y=x2﹣3x+2}，B