河南省郑州市星源外国语学校2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年河南省郑州市星源外国语学校高一（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁U（A∪B）=（）A．{1，2}B．{1，2，3，4}C．φD．{φ}2．（5分）化简的结果是（）A．aB．C．a2D．3．（5分）下列函数是幂函数的是（）A．y=2x2B．y=x3+xC．y=3xD．y=4．（5分）如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A．（﹣2，6）B．[﹣

2、2，6]C．{﹣2，6}D．（﹣∞，﹣2）∪（6，+∞）5．（5分）若函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x+2）的定义域为（）A．[0，1]B．[﹣2，﹣1]C．[2，3]D．无法确定6．（5分）若函数则f（log43）=（）A．B．3C．D．47．（5分）已知函数f（x）=x2﹣kx+4在（﹣∞，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则k等于（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（5分）函数f（x）=

3、log2x

4、的图象是（）A．B．C．D．9．（5分）函数f（x）=（x∈R）的值域是（）A．（0，1）B．（0，

5、1]C．[0，1）D．[0，1]10．（5分）设A={（x，y）

6、

7、x+1

8、+（y﹣2）2=0}，B={﹣1，0，1，2}，则A、B两个集合的关系是（）A．A⊇BB．A⊆BC．A∈BD．以上都不对11．（5分）函数f（x）=log2的图象（）A．关于原点对称B．关于直线y=﹣x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称12．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）种．A．6B．7C．8D．27二.填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）

9、已知集合A={x

10、ax2﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是．14．（5分）①附中高一年级聪明的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的正整数；④的近似值；考察以上能组成一个集合的是．15．（5分）已知=．16．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=﹣1，f（﹣1）=2，则f=三．解答题（共70分）17．（10分）已知：集合，集合B={y

11、y=x2﹣2x+1，x∈（0，3）}，求A∪B．18．（12分）（1）（2）已知．求的值．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇

12、函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣1．求：（1）f（x）；（2）解不等式f（x）＜1．20．（12分）函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2（1）求x＞0时，f（x）的解析式；（2）当x∈[1，3]时，求f（x）的最值．21．（12分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的

13、函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？22．（12分）已知函数f（x）=x+（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：函数f（x）在区间[3，+∞）上是单调增函数；（3）利用函数f（x）的性质，求函数f（x）在[﹣6，﹣3]上的值域．2014-2015学年河南省郑州市星源外国语学校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁U（A∪B）=（）A．{1，2}B．{1，2，3，4}C．φD．{φ}

14、考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的并集，根据全集U=R求出并集的补角即可．解答：解：∵A={1，3，4}，B={2，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}，∵全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）=∅．故选：C．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（5分）化简的结果是（）A．aB．C．a2D．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：变根式为分数指数幂，由内向外逐次脱掉根式．解答：解：．故选B．点评：本题考查有理指数幂的化简求值，解答的

15、关键是化根式为分数指数幂，是基础题．3．（5分）下列函数是幂函数的是（）A．y=2x2B．y=x3+xC．y=3xD．y=考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：阅读型．分析：A是二次函数，B是三次函数，C是指数函数，D是幂函数．解答：解：由函数的定义知：A是二次函数