河南省郑州一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷

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1、郑州一中2014－2015学年上期中考高一数学试题说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟。2、将第Ⅰ卷的答案代表字母填(涂)在第Ⅱ卷的答案题表(答题卡)中.第Ⅰ卷（选择题、填空题共80分）一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2.若全集,集合,,则=()A．B．C．D．3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5.下列函数中既是偶函数又在（）A．B．C．D．6.已知集合,则满足条件的集合的个数为（　　）A．1B．

2、2C．3D．47.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．　　　B．C．　　D．8.三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．9.设，且，则()A．B．10C．20D．10010.已知函数的图象如下图所示,则的示意图是(　)ABCD11.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值(　　).A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负二．填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在答案卷对应题号的横线上．13.已知，则.14.设，则.15.已知函数，定义：使为整数的数叫作企盼

3、数，则在区间内这样的企盼数共有个．16.已知，则实数的取值范围为．2014－2015学年上期中考高一数学试题答题卷题号一二三总分171819202122得分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．13．_________14．__________15．__________16．_________三．解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)计算:（1）；（2）18.(本小

4、题满分12分)设集合,（1）若，求a的值.（2）若，求a的值组成的集合C.座号19．（本小题满分12分）（1）对于任意的,都有，求函数的解析式；（2）已知二次函数满足，求函数的解析式.20．（本小题满分12分）依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的，免征个人所得税；超过3500元部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元部分3%2超过1500元至4500元部分10%3超过4500元至9000元部分20%(1)若应纳税额为，试用分段函数表示1～3级纳税额的计算公式；(2)某人一月份应交纳

5、此项税款303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？21．（本小题满分12分）设函数.（1）求证：不论为何实数总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．22.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.郑州一中2014－2015年上期中考高一数学试题答案一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案ADBCADCAACCA二．填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案

6、填在题中横线上．13．714．15．216．三．解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）(1)解:原式=(2)解:原式===18.（本题满分12分）解：（1），（2）综上，19．（本题满分12分）解：（1）令，则，以代替，得联立，得（2）设，则=，20.（本题满分12分）解：（1）（2）令，得答：他当月的工资、薪金所得为7580元.21．（本题满分12分） 解：(1)的定义域为R,,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数．(2)为奇函数,,即,解得:由以上知,,,所以的值域为22．（本题满分12分）解：（1）任取，且

7、，则，又为奇函数，，由已知得即.在上单调递增.（2）在上单调递增，在上，问题转化为，即对恒成立，求的取值范围.下面来求的取值范围.设若，则，自然对恒成立.若，则为的一次函数，若对恒成立，则必须，且，或.的取值范围是或.