河南省郑州市登封一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年河南省郑州市登封一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、x是平行四边形}，B={x

3、x是矩形}，C={x

4、x是正方形}，D={x

5、x是菱形}，则（）A．A⊆BB．C⊆BC．D⊆CD．A⊆D2．（5分）函数y=（2k+1）x+b在（﹣∞，+∞）上是减函数，则（）A．k＞B．k＜C．k＞﹣D．k＜﹣3．（5分）给出函数①f1（x）=x2；②f2（x）=

6、lgx；③y=2x﹣2﹣x；④y=2x+2﹣x．其中是偶函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（5分）下列函数中与函数f（x）=x相同的是（）A．B．C．D．5．（5分）函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，0）D．（2，2）6．（5分）设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（）A．logab•logcb=logcaB．logab•logca=logcbC．loga（bc）=logab•logacD．loga（b﹣c）

7、=logab﹣logac7．（5分）下列函数中，满足“对任意的x1，x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（）A．y=log2xB．y=﹣C．y=2xD．y=x28．（5分）已知函数若f（x0）＞3，则x0的取值范围是（）A．x0＞8B．x0＜0或x0＞8C．0＜x0＜8D．x0＜0或0＜x0＜89．（5分）为了求函数f（x）=2x+3x﹣7的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f（x）的部分对应值，如下表所示：x1.251.31251.3751.43751.51.5625

8、f（x）﹣0.8716﹣0.5788﹣0.28130.21010.328430.64115则方程2x+3x=7的近似解（精确到0.1）可取为（）A．1.32B．1.39C．1.4D．1.310．（5分）函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）A．﹣5B．﹣1C．3D．412．（5分）设a=，b=log2.51.7，c=，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b

9、＞c＞a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）3x=2的解x=．14．（5分）已知集合A=，B={y

10、y=x2，x∈A}，A∪B=．15．（5分）已知f（x）的图象如图，则f（x）的解析式为．16．（5分）函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续不断，且函数f（x）在（a，b）内仅有一个零点，则乘积f（a）•f（b）的符号为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知全集U=R，函数y=（4﹣x）的定义域为集合A．（1）求集合A；（2）集合B={x

11、2＜x

12、≤10}，求韦恩图中阴影部分表示的集合C．18．（12分）（1）化简（a＞0，b＞0）（结果写成分数指数幂形式）；（2）计算log2+log212﹣log242的值．19．（12分）已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3，x∈[﹣2，3]．（1）当a=2时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．20．（12分）设函数f（x）=4x﹣．（1）用定义证明f（x）在（﹣2，+∞）上是增函数；（2）求f（x）的零点的个数．21．（12分）设函数f（x）=．（1）画

13、出f（x）＞x的图象，根据图象直接写出f（x）＞x的解集（用区间表示）；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．22．（12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费．若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费c元；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每m3付b元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元．该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所

14、示：根据上表中的数据，求a、b、c．2014-2015学年河南省郑州市登封一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

15、x是平行四边形}，B={x

16、x是矩形}，C={x

17、x是正方形}，D={x

18、x是菱形}，则（）A．A⊆BB．C⊆BC．D⊆CD．A⊆D考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：直接利用四边形的关系，判断选项即可．解答：解