基于泰勒线性化的信用债券的定价及实证分析

《基于泰勒线性化的信用债券的定价及实证分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、基于泰勒线性化的信用债券的定价及实证分析潘秀娟杨宝臣天津大学管理与经济学部天津工业大学理学院本文研宂丫信用债券的定价问题，区别于传统屮“同一信用等级的债券具有相同信用利差”的观点，假设每只债券具有其独立的违约过程，以信用风险简约模型为理论框架为息票债券定价并给出其价格的闭式解。实证研究以银行间中期票据为样木，通过一阶泰勒近似将定价模型进行线性化处理，债券价格的拟合结果表明了模型在我国债券市场的有效性和泰勒线性化处理方式的合理性;基于独立和共同违约风险参数下的蒙特卡洛预测价格的比较，表明独立违约参数模型可为信用债券更

2、准确地定价。关键词：违约风险;信用利差;中期票据;卡尔曼滤波;泰勒近似;基金：国家自然科学基金资助项0(71171144)一、引言自2005年中国人民银行颁布实施《全W银行间债券市场金融债券发行管理办法》后，我国信用类债券市场获得了快速而迅猛的发展，以短期融资券、中期票据、企业债和公司债为主要代表的信用债券在2012年的发行量达到3.25万亿元，占整个债券市场年发行总量的42.6%，成为我国企业直接融资的重要来源。随着我国信用债券市场的蓬勃发展和新型衍生产品的不断涌现，相关的各种理论和实践问题逐渐地引起越来越多学者

3、的关注。陈秀梅(2012)提出应高度重视信用风险的管理，控制违约风险的急剧上升。因此，如何利用恰当的模型对信用债券的违约动态特性进行描述并为其进行准确地定价和预测，成为学者们在金融研宄领域关注的核心课题之一。近十余年来，以Jarrow和Turnbull(1995)、Duffie和Singleton(1999)(以下称为DS模型)为先驱的公司债简约定价模型成为固定收益文献中最振夼人心的发展之一，他们给出了一般的研宄框架。所谓“简约”是指对结构模型中设定的条件做了简化处理，将违约强度看作是外生变量，不考虑公司的资产负债

4、水平、资本结构等与违约和关的财务信息，不考虑违约过程竹后的经济机制，假设违约概率服从某种强度过程，这极大地简化了公司债定价，使得公司债的实证研宄成为可能。在国外文献屮，从管有很多与信用债券相关问题的研究，但直接采用信用债券简约定价模型进行实证研允的文献并不多。Duffcc（1999）在DS简约模型定价框架的实证研宄表明违约强度取决于个体违约因素和利率因素，实际价格拟合偏差小于早期结构模型的检验结果，且简约模型能够隐含地反映出违约因素以外的其他因素所造成的利差。Driessen（2005）扩展了DS模型，加入了流动性

5、和赋税等因素，并考察这些因素所造成的利差，但他的研究重点在于利差的因素分解上，并没有汇报简约模型的拟合或预测数据的能力。以美元定价的大部分公司债都含有赎回条款，而Robert等（2010）拓展了DS模型，将违约过程和赎回条件均刻画为泊松强度过程，并实证检验扩展后的简约模型可更好地为可赎冋公司债定价。在国内文献中，有关信用债券的研究主要集中于两类，一类是信用利差度量及其影响因素的研究，如冯宗宪、郭建伟和孙克（2009）,王安兴、解文增和余文龙（2012），或是信用风险建模的方法，如陈荣达和陆金荣（2012）:另一类是

6、研宄影响信用债券发行或交易定价的决定因素，如李斌和孙月静（2013），或考察信用债券作为一种企业直接融资工具的选择问题。而利用经典模型为信用债券定价并进行价格拟合和预测的实证文献很少，多为模型的理论分析和推导，如任学敏和光华（2011），即使有一些实证分析的文献，也主要涉及的是可转债、巨债债券和零息票债券的定价问题，如张卫国、史庆盛和许文坤（2011），张勇（2013），陆金荣和陈荣达（2010）等。可能的原因就是，不论是结构模型还是简约模型，实现起来都存在一定的难度。本文结合我国债券市场的特点以及信用债券的定价现

7、状，以DS简约模型为框架,棊于独立随机违约过程的假设，构建多因子仿射模型并推导给出附息债券价格的闭式解。实证分析中，对于附息债券的非线性观测方程，我们通过一阶泰勒近似进行了线性化处理，并以银行间中期票据为样本对模型的有效性和估计方法的合理性进行了实证检验，对我国债券市场信用产品的合理定价给予一定的技术支持。二、息票债券简约定价模型（一）简约定价模型1、零息票设定一个完备的概率空间（Q,F,F（t）c。，P）,以及F的子o-域上满足通常的技术条件（Protter，1990）的滤子其中P为实际概率测度。假设金融市场是完

8、备的且不存在套利机会，则存在一个与实际概率测度P等价的风险中性概率测度Q，在该测度下，债券价格满足一个鞅过程。假设T为债券到期日，时刻的短期利率，^表示违约发生的时刻，B为单位面值（=1），违约时单位面值的回收额。对于一个有违约风险的零息票债券，投资者获得的支付为：其中，为示性函数，若发行人在到期日T之前没有违约，则取值为1，反之为0。若市场没有违约风险，则