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《（衡水金卷）2016年高考数学（文）二轮复习详解（24）圆锥曲线双曲线作业专练（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、衡水万卷作业卷二十四文数圆锥曲线双曲线作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（2015天津高考真题）已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）ABCD若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（）A．2B．3C．D．9已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线为，则它的离心率为( )
2、A.B.C.D.已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点记作，,双曲线的右顶点为,，其双曲线的离心率为()A.B.C.D.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）（A） （B）（C） （D）椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值是（）A．B．1或C．1或D．1已知双
3、曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A.y=±2xB.y=±xC.y=±xD.y=±x设P为双曲线的一点，分别为双曲线C的左、右焦点，若,则△的内切圆的半径为A．B．C．D．点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点,且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线对称，则该双曲线的离心率为()A．B.C．D．2一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）若中心在原点的双曲线C的一
4、个焦点是F1（0，﹣2），一条渐近线的方程是x﹣y=0，则双曲线C的方程为 ．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的方程为____________.（2015•泰州一模）双曲线﹣=1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e= ．点是抛物线的焦点，是双曲线的右焦点，若线段的中点恰为抛物线与双曲线的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线的离心率．二、解答题（本大题共2小题，共24分）已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；（1）求曲线的方程；
5、（2）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；（3）在条件（2）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋yx＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足
6、PA
7、·
8、PB
9、＝
10、PC
11、2.(1)求双曲线G的渐近线的方程；(2)求双曲线G的方程；(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，
12、求椭圆S的方程.衡水万卷作业卷二十四文数答案解析一、选择题D解析试题分析：由双曲线的渐近线bx-ay=0与圆（x-2）²+y²=3相切得=，由c==2，解得a=1，b=，故选D考点：圆与双曲线的性质.BB【答案】D解析：因为，所以∠COE=30°,则，所以选D.【思路点拨】抓住离心率为，结合图中OC=a,OF=c，再由直角三角形边角关系求比值.【答案】C解析：因为A的坐标为（a,0）,则直线方程为x+y-a=0,直线与两渐近线的交点，，则有，,因,得，解得，故答案为C.【思路点拨】由已知条件得到a
13、,b,c关系，再求离心率即可.AA解：依题意得，所以，，选A.答案:D【解析】：由椭圆与双曲线有关知识易得，解得．CAB【答案】B【解析】过焦点F且垂直渐近线的直线方程为：y-0=-（x-c），
联立渐近线方程y=与y-0=-（x-c），解之可得x=，y=故对称中心的点坐标为（，），由中点坐标公式可得对称点的坐标为（-c,），
将其代入双曲线的方程可得=1，结合a2+b2=c2，
化简可得c2=5a2，故可得e==．【思路点拨】求出过焦点F且垂直渐近线的直线方程，联立渐近线方程，解方程组可得对称中
14、心的点的坐标，代入方程结合a2+b2=c2，解出e即得．二、填空题【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0）则c=2，由渐近线方程y=±x，可得a=b，再由a，b，c的关系，解得a，b，进而得到双曲线方程．【解析】：解：设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0）则c=2，由渐近线方程y=±x，由题意可得a=b，又c2=a2+b2，解得a=b=2，则双曲线的方程为﹣=1．故答案为：﹣=1．【点评】：本题考查双曲线
