（衡水金卷）2016年高考数学（文）二轮复习详解（38）选修作业专练（1）

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1、衡水万卷作业卷三十八文数选修作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、填空题（本大题共2小题，共20分）（2015浙江高考真题）已知实数，满足，则的最大值是．在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是；二、解答题（本大题共8小题，共80分）【题目】选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．选修4—5：不等式选讲已知，对，恒成立，

2、求的取值范围．选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值。选修4－5：不等式选讲设关于x的不等式lg(

3、x＋3

4、＋

5、x－7

6、)＞a.(1)当a＝1时，解这个不等式；(2)当a为何值时，这个不等式的解集为R.【几何证明选讲】（10分）如图，EA与圆O相切于点A，D是EA的中点，过点D引圆O的割线，与圆O相交于点B，C，连结EC．求证：∠DEB=∠DCE．　选修4-1几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点（不与点重合）,延长至,延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．选修4—4;坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点

7、O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.【坐标系与参数方程选讲】己知在平面直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为（α为参数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρ（sinθ﹣cosθ）=1，直线l与圆M相交于A，B两点，求弦AB的长．　衡水万卷作业卷三十八文数答案解析一、填空题15【解析】试题分析：由图可知当时，满足的是如图的劣弧，则

8、在点处取得最大值5；当时，满足的是如图的优弧，则与该优弧相切时取得最大值，故,,，所以，故该目标函数的最大值为.考点：1.简单的线性规划；或二、解答题【答案】解：（Ⅰ）由得，，即（Ⅱ）由（Ⅰ）知令，则的最小值为4，故实数m的取值范围是解：∵a＞0，b＞0且a+b=1∴+=(a+b)(+)=5++≥9，故+的最小值为9，……5分因为对a，b∈(0，+∞)，使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9，7分当x≤-1时，2-x≤9，∴-7≤x≤-1，当-1＜x＜时，-3x≤9，∴-1＜x＜，当x≥时，x-2≤9，∴≤x≤11，∴-7≤x≤11……1

9、0分解析：（1）令，作出此函数图像，它与直线y=2的交点为（-7,2）和，所以不等式的解集为.(2)由函数的图像可知当时，函数取得最小值.【答案】(1){x

10、x＜－3或x＞7}；(2)a＜1解析：(1)当a＝1时，原不等式变为

11、x＋3

12、＋

13、x－7

14、＞10，其解集为{x

15、x＜－3或x＞7}．(2)∵

16、x＋3

17、＋

18、x－7

19、≥

20、x＋3－(x－7)

21、＝10对任意x∈R都成立，∴lg(

22、x＋3

23、＋

24、x－7

25、)≥lg10＝1对任何x∈R都成立，即lg(

26、x＋3

27、＋

28、x－7

29、)＞a，当且仅当a＜1时，对任何x∈R都成立．.【思路点拨】解绝对值不等式可利用零点分段讨论去绝对值解不等式，遇到

30、不等式恒成立问题，可转化为函数的最值问题进行解答.【考点】：与圆有关的比例线段．【专题】：立体几何．【分析】：由切割线定理：DA2=DB•DC，从则DE2=DB•DC，进而△EDB～△CDE，由此能证明∠DEB=∠DCE．【解析】：证明：∵EA与⊙O相切于点A．∴由切割线定理：DA2=DB•DC．∵D是EA的中点，∴DA=DE．∴DE2=DB•DC．…（5分）∴．∵∠EDB=∠CDE，∴△EDB～△CDE，∴∠DEB=∠DCE…（10分）【点评】：本题考查两角相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．解：(Ⅰ)证明：、、、四点共圆．………………2分且

31、,…．………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,又,所以与相似,，…………7分又,　　，根据割线定理得，……………9分．……………10分解(Ⅰ)由题意知，直线的直角坐标方程为：，………………2分∵曲线的直角坐标方程为：，∴曲线的参数方程为：.………………5分(Ⅱ)设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，………………7分∴当时，点，此时.…………10分【考点】：简单曲线的极坐标方程．【专题】：坐标系和参数方程．【分析】：利用sin2α+cos2α=1可得圆O的普通方程，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离