（衡水金卷）2016年高考数学（文）二轮复习详解（40）选修作业专练（3）

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1、衡水万卷作业卷四十文数选修作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________一、选做解答题（本大题共10小题，共100分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．选修4～4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．直线的参数方程为(t为参数)，曲线C1的方程为=12，定点A(6，0)，点P是曲线

2、C1上的动点，Q为AP的中点．(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；(2)直线与直线C2交于A，B两点，若，求实数a的取值范围．选修4-5：不等式选讲已知函数（I）求的解集；（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．选修4-5：不等式选讲已知函数（I）（II）选修4-5：不等式选讲已知均为正数，且，求证：.选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)＝

3、2x－1

4、＋

5、2x＋a

6、，g(

7、x)=x+3.（Ⅰ）当a=2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；（Ⅱ）设a＞－1，且当时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.选修4-1：几何证明选讲（2015新课标2高考真题）如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.（I）证明；（II）若AG等于圆O半径,且,求四边形EBCF的面积.选修4-1：几何证明选讲（2015陕西高考真题）如图，切于点，直线交于两点，垂足为.(I)证明：(II)若，求的直径.（本小题满分1

8、0）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.衡水万卷作业卷四十文数答案解析一、选做解答题解：（Ⅰ）曲线的极坐标方程可化为又，[所以曲线的直角坐标方程为（Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得令，得，即点的坐标为(2，0)．又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1，0)，半径，则所以【答案】(1)(2)【解析】(1)由题意

9、知，曲线的直角坐标方程为设P()，Q(x，y)由中点坐标公式得代入中，得点Q的轨迹的直角坐标方程。(2)直线l的普通方程y=ax,由题意得：，解得。【思路点拨】根据参数方程转化成普通方程，再利用距离公式求出a的范围。解：（Ⅰ）当时，解得，当时，解得，当时，解得，综合上所述，原不等式解集为：（Ⅱ）的最小值是,故解：（I）当a=2时，当(II)记于是a=3解：因为，…3分…6分，…9分所以.…10分本小题主要考查绝对值的意义.绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力.解析:（Ⅰ）由得，解得又已知不等式的解集为

10、，所以解得.（Ⅱ）当时，，设，于是=所以当时，；当时，；当时，.综上可得，的最小值为5.从而，若，即对一切实数恒成立，则的取值范围为.解：（I）当

11、ABC和△AEF面积之差来求试题解析：解：（1）由于△ABC是，等腰三角形，AD⊥BC，所以AD是∠CAB的平分线，又因为圆O与AB,AC分别相切于E,F，所以AE=AF，故AD⊥EF，所以EF∥BC（2）由（1）知，AE=AF，AD⊥EF，故AD是EP的垂直平分线，又EP为圆O的弦，所以O在AD上，连接OE,OP，则OE⊥AE，由AG等于圆O的半径得AO=2OE，所以∠OAE=30°，因此，△ABC和△AEF都是等边三角形，因为AE=，所以AO=4，OE=2，因为OM=OE=2，DM=，所以OD=1，于

12、是AD=5，AB=，所以四边形DBCF的面积为考点：1.几何证明；2.四边形面积的计算.(I)证明略，详见解析；(II).【解析】试题分析：：(I)因为是的直径，则，又，所以，又切于点，得，所以；(II)由(I)知平分，则，又，从而，由，解得，所以，由切割线定理得，解得，故，即的直径为3.试题解析：(I)因为是的直径，则.又，所以,又切于点，得,所以(II)由(I)知平分，,则，又，从而，所以所以，由切割线定理得,即，故，即的